薄膜干涉实验的算机模拟分析.doc

目 录 1 绪 论 1 2 薄膜干涉的相关介绍 2 2.1薄膜干涉的理论基础 2 2.1.1 薄膜干涉公式推导 2 2.1.2 薄膜干涉的附加光程差和条纹特点 4 2.1.3 薄膜干涉中的半波损失与薄膜厚度 5 2.2 薄膜干涉实验种类 8 2.2.1 劈尖干涉 8 2.2.2 牛顿环干涉 9 2.2.3 迈克尔逊干涉 9 3 薄膜干涉实验的计算机模拟与分析 10 3.1 劈尖干涉实验的模拟与分析 10 3.2 牛顿环实验的模拟与分析 13 3.3 迈克尔逊干涉实验的模拟与分析 15 3.4 薄膜干涉实验仿真结果对比分析 17 结 论 20 参考文献 21 致 谢 22 附录Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 23 1 绪 论 近几十年来，现代光学的最重要的进展之一就是光学信息处理与数字光计算的飞速发展。光学信息处理是以傅里叶分析方法为核心，研究光学成像和光学变换的理论与技术。它以光子传递信息，利用光学或者光电子器件进行操作运算，用光的折射、干涉和衍射等特性来实现对输入信息的各种变换与处理。光学信息处理的历史可以追溯到1873年阿贝提出的二次成像理论。傅里叶光学的核心是基于标量衍射理论的菲涅尔衍射和夫琅和费衍射、透镜成像性质以及利用傅里叶变换分析光学成像系统等[1]。这些处理过程通常都需要在光学暗室中进行，而且很容易受到外界环境的影响。 在计算机高速发展的今天，计算机仿真作为虚拟实验手段已经得到了长足的发展。其具有良好的可控性(参数可以根据需要调整)、无破坏性(不会导致器件的损坏)、可重复性(受一些随机因素影响较小)、易观察性(不至于稍纵即逝)和经济性(不需要贵重仪器)。所以利用仿真结果指导实验，可以减少或者避免仪器不必要的损伤。国外的光学信息处理仿真是在模拟设计和优化光学系统的基础上发展起来的。最有代表性的是美国劳伦斯利弗莫尔实验室的Prop92和法国的光学传输软件Miro。俄罗斯也有一套较成熟的商业光传输软件菲涅尔。我国在这方面起步较晚，SG99刚在神光一Ⅲ上运行的可行性论证 [2]。 事实上，利用MATLAB在科学计算上的优点借助计算机对真实实验的模仿，使用者可以通过计算机提示的信息直接参与模拟操作。可以与真实仪器相比较，而且比真实实验直观准确，减少仪器特别是贵重仪器的损伤率。在进行仪器设计之前，还能够对其性能作出评估以及可行性论证，节约时间和经费。长期以来，光学课程的抽象性较强，理论教学对实验的依赖性较大，给学生学习该门课程带来了诸多困难[3]。将MATLAB这一工具引入到光学实验中，利用计算机对一些光学实验进行模拟，对计算结果可视化，化抽象思维为形象思维，从而更好地洞察含义、理解概念、发现规律。还可以在分析中改变参数值，便于理论研究，也给初学者带来方便。与传统的实验方式相辅相成，实现更好的教学效果[4]。 2 薄膜干涉的相关介绍 光学是一门古老的科学，到了l9世纪波动光学理论经过杨、菲涅尔和麦克斯韦等人的工作变得日臻完善。在大学物理的课程教学中，要求学生对波动光学的掌握是非常重要的一项教学目标，干涉作为波动光学中的一部分显得尤为重要。 2.1薄膜干涉的理论基础 当两列相干光相遇时，其合振动的强度为，式中、是两列光波的强度，是这两列光相遇时它们的相位差。而取决于两列波的光程差。 2.1.1 薄膜干涉公式推导 设薄膜的折射率为，厚度为，薄膜上方媒质折射率为，薄膜下方媒质折射率为，并设，。如图2-1所示。 图2-1 折射图 单色入射光由薄膜上表面点和下表面点反射，形成相互平行的两束光线和。根据波在传播过程中各点之间的相位关系，光线上点相位比点相位落后 其中为点反射时的半波损失现象所引起的附加相位落后，前亦可取正号；同理，光线上点相位比点落后 点反射无半波损失现象。两光线和的相位差（在点及点以后不会再引起相位差）为 （2-1） 设真空中光的波长为，则有 （2-1）式变为 （2-2） 经简单整理得 （2-3） (2-1)式中出现了折射率×几何路程，即干涉结果可用折射率×几何程之差来表示。因此把折射率×几何路程定义为光程，式中光线从→→的光程；为光线a1从→的光程。为薄膜上表面点反射时因有半波损失现象所引起的附加光程，用表示这两条光线的光程差，于是 = (2-4) 再利用图中的几何关系及简单的数学推导，可得： (2-5) (2-5)式中这项可有可无，依具体情况而定。如果在薄膜上表面和下表面反射其中只有一处有半波损失现象，则此项一定存在。 2.1.2 薄膜干涉的附加光程差和条纹特点 薄膜等倾干涉是光学的重要内容之一，在薄膜干涉中，往往存在附加光成差，教材一般只对干涉条