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西北大学成人教育学院2011-2012学年第二学期期末考试 高等数学（90分钟）试题 2012年1月 一、选择题（每题3分，共30分） 1、当时，下列变量中为无穷小量的是（ ） A 、 B、 C、 D、 2、一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的（ ） A 、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 3、若函数在点处可导，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、设为连续函数，则（ ） A、0 B、1 C、2 D、任意值 5、若在上具有二阶导数，且（ ），则在上单调增且凹的 A、 B、 C、 D、 6、（ ） A 、0 B、1 C、2 D、3 7、过点且切线斜率为的曲线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8、若矩阵有可逆矩阵，则下列说法不正确的是（ ） A 、矩阵必是方阵 B、 C、 ,其中为的伴随矩阵 D、矩阵经过初等变换一定能化为单位矩阵 9、设 ，则（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知向量组，，，则下列说法不正确的是（ ） A 、向量组线性无关 B、以向量为行排列成的矩阵的秩是3 C、向量及向量也线性无关 D、向量线性相关 二、填空题（每题3分，共15分） 1、若，则 。 2、曲线上任意一点的切线斜率为，且过点的曲线方程是 。 3、 。 4、已知为三阶方阵，且则 。 5、当为6阶方阵，，则齐次线性方程组的一个基础解系中所含解向量个数为 个。 三、计算题（每题6分，共30分） 1、计算极限： 2、已知：，求： 3、用凑微分法求： 4、计算行列式的值 5、判断矩阵是否有逆矩阵，若有求出逆矩阵。 四、应用题（共10分） 求由曲线与所围成的的平面图形的面积。 五、简答题（15分） 为何值时，线性方程组 无解？有唯一解？有无穷多解？ 西北大学成人教育学院期末考试答题纸 试卷代号： 科目： 考试时间： 年 月 题 号 一 二 三 四 五 总 分 分 数 阅卷人 考生注意： 1、考生必须准确填写试卷代号和科目名称,否则答题无效； 2、所有题目均需答在答题纸上并详细标明各题题号，答在原试卷上一律不计分； 3、答题纸正反面均可答题，共四页。 阅卷教师注意： 请核总分人员根据卷面实际将多余题号删掉。 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空题 1、 ，2、 ，3、 ，4、 ，5、 三、计算题 1、 2、 3、 4、 5、 四、应用题 五、简答题 西北大学成人教育学院2011-2012学年第一学期期末考试 高等数学试题参考答案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A D B A B C B C D 填空题 1、6 2、 3、-1 4、16 5、2 计算题 解： 解： 解： 解： 解：，所以存在 因为， 所以 应用题 因为与的交点为和点， 所以 所以曲线与所围成的的平面图形的面积为 简答题 解： 当，即或时，，方程组有无穷多解 当，即或时，，则方程组无解 in southwest of Zhejiang Provincial Committee of the partys struggle, develop democratic United Front against Japan, established the armed forces and the anti-Japanese base area, decided to establish the CPC Zhejiang Committee. In February 1939, with Gu Yuliang, Secretary Zhu, as Minister, Jie Xu into a propaganda Minister, Zhang Zhihua as womens Minister, Huang yan as youth Minister, zhexi recorder of Penrhyn as military Secretary of the establishment. Hanchang organization attached to the recorders of the West. After the Spring Festival, Zhu Xi was determined to rally, led by Wang Hesong more than more than 100 people, with first Road South into the team headquarters the name of back fro