走向高考--215高考一轮总复习人教A版数学2-5.doc

基础巩固强化一、选择题 1．(2013·湖南省五市十校联考)已知函数f(x)＝满足f(a)＝3，则f(a－5)的值为(　　) A．log23　　　　　　　 　B. C. D．1 [答案]　C [解析]　f(a)＝3，　 或　 ①无解，由得，a＝7，所以f(a－5)＝22－3＋1＝，选C. 2．(文)已知0a1，logamlogan0，则(　　) A．1nm B．1mn C．mn1 D．nm1 [答案]　A [解析]　由0a1得函数y＝logax为减函数． 又由logamlogan0＝loga1，得mn1，故应选A. (理)(2013·山东威海期末)下列四个数中最大的是(　　) A．(ln2)2 B．ln(ln2) C．ln D．ln2 [答案]　D [解析]　由0ln21，得ln(ln2)0，因此ln(ln2)是最小的一个；由于y＝lnx为增函数，因此lnln2；那么最大的只能是A或D；因为0ln21，故(ln2)2ln2. 3．(文)(2013·宣城二模)若a＝，b＝ln2·ln3，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　) A．abc B．cab C．cba D．bac [答案]　A [解析]　ln6lnπ1，ac，排除B，C；b＝ln2·ln3()2＝＝a，排除D，故选A. (理)若x(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，则a、b、c的大小关系是(　　) A．abc B．acb C．cab D．bca [答案]　B [解析]　x1，－1lgx0，0lg2x1， a－c＝lgx－lgx＝lgx0，ac， 故acb，故选B. 4．(文)(2013·开封一模)已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x(2,3)时，f(x)＝log2(x－1)，则当x(1,2)时，f(x)＝(　　) A．－log2(4－x) B．log2(4－x) C．－log2(3－x) D．log2(3－x) [答案]　C [解析]　依题意得f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)． 当x(1,2)时，x－4(－3，－2)，4－x(2,3)，故f(x)＝f(x－4)＝－f(4－x)＝－log2(4－x－1)＝－log2(3－x)，选C. (理)(2013·乌鲁木齐第一次诊断)函数f(x)＝log2(1＋x)，g(x)＝log2(1－x)，则f(x)－g(x)(　　) A．是奇函数 B．是偶函数 C．既不是奇函数又不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 [答案]　A [解析]　f(x)－g(x)的定义域为(－1,1)，记F(x)＝f(x)－g(x)＝log2，则F(－x)＝log2＝log2()－1＝－log2＝－F(x)，故f(x)－g(x)是奇函数． 5．(文)函数f(x)＝|logx|的图象是(　　) [答案]　A [解析]　f(x)＝|logx|＝|log2x| ＝故选A. [点评]　可用筛选取求解，f(x)的定义域为{x|x0}，排除B、D，f(x)≥0，排除C，故选A. (理)(2012·河南豫东、豫北十所名校段测)函数y＝ln||与y＝－在同一平面直角坐标系内的大致图象为(　　) [答案]　C [解析]　y＝ln||为偶函数，当x0时，y＝ln＝－lnx为减函数，故排除A、B；y＝－≤0，其图象在x轴下方，排除D，故选C. 6．(文)(2012·湖南文，7)设ab1，c0，给出下列三个结论： ； acbc； logb(a－c)loga(b－c)． 其中所有的正确结论的序号是(　　) A． B． C． D． [答案]　D [解析]　本题考查不等式性质，比较大小． －＝，ab1，c0，0，，正确；ab1，acbc，正确；a－cb－c1， logb(a－c)logb(b－c)loga(b－c)，正确． [点评]　比较大小的方法有作差法、单调性法等． (理)(2013·北京东城区检测)给出下列命题：在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x ，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；已知函数f(x)＝，则方程f(x)＝有2个实数根，其中正确命题的个数为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 [答案]　C [解析]　命题中，在(0，＋∞)上只有y＝x，y＝x3为增函数，故不正确；中第1个不等式等价于log31log3mlog3n，故0nm1，正确；中函数y＝f(x－1)的图象是把y＝f(x)的图象向右平移1个单位得到的，由于函数y＝f(x)的图象关于坐标原点对称，故函数y＝f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称，正确；中当3x－2