名校集体备课材料-(直线与方程).doc

集体备课发言材料 主备人 小组成员 发言时间 课 题 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 课 型 新授课 大纲要求 本节是直线的重要几何性质，是研究直线的方程形式、位置关系等的思维起点了解直线的方程和方程的直线的概念，构建理解直线的倾斜角与斜率的定义，感悟代数方法解决几何问题的数学思想方法。 1、知识与技能:(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（2）通过直线倾斜角概念的学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力.? 2、 3、情感态度与价值观:（1）通过斜率概念的建立和斜率公示的推导，初步体会“数形结合”思想；（2）培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 重点和难点 重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率，过两点的直线斜率的计算公式。 难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。 教学手段 多媒体、实物投影仪 教学方法 启发引导，小组合作? 一、复习准备： 1. 讨论：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢? 2. 在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 二、讲授新课： 教学直线倾斜角与斜率的概念： 我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗?过一点P可以作无数多条直线a,b,c, …易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢? ①它们都经过点P；②它们的“倾斜程度”不同. 怎样描述这种“倾斜程度”的不同? （1）注意:当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.。 讨论:倾斜角的取值范围是什么呢? 0°≤α＜180°. 因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度, 引入直线的倾斜角之后, 我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度. 直线a∥b∥c, 那么它们的倾斜角α相等吗? 答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线. 确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素: 一个点P和一个倾斜角α. （2）的正切值叫直线的斜率. 常用表示, 讨论:当直线倾斜角为度时它的斜率不存在吗?. 倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系? 斜率为正或负时,直线过哪些象限呢?取值范围是0°≤α＜180°. 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? （3）与,则过这两点的直线的斜率 思考 :①直线的倾斜角确定后, 斜率的值与点,的顺序是否有关? ②当直线平行表于y轴或与y轴重合时,上述公式还适用吗? 归纳：对于上面的斜率公式要注意下面四点：①当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α= 90°, 直线与x轴垂直； ②k与P1、P2的顺序无关, 即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换; ③斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得; ④当 y1=y2时, 斜率k = 0, 直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合. 2. 教学例题: 例1．已知 A（3，2），B（-4，1），C（0，-1）求直线AB、AC、BC的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 例2．在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为 的直线. 例3．已知三点A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a）在同一直线上，求a的值。（） 三. 巩固与提高练习: 1．教材P86面练习第1、2、3、4题。 2．若直线向上的方向与轴正方向成30°角，则的倾斜角为 60° 、的斜率为 。 3．已知等边三角形ABC，若直线AB平行于轴，则∠C的平分线所在的直线的倾斜角为 0° ， 斜率为 0 ，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为 120°、60°，斜率为 （ －、 ） 。 4．当且仅当m为何值时，经过两点A（m，3）、B（-m，2m-1）的直线的倾斜角为60°？ 四.课堂小结: 倾斜角、斜率的概念, 斜率的计算公式. 五:课后作业： 主备人 小组成员 发言时间 2014-4-22 课 题 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 课 型 新授课 大纲要求 通过斜率相等判定两条直线平行，通过代数关系得到几何结论，体会用代数方法研究几何问题的思想。 1．知识与技能：理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2．过程与方法：通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.3．情感、态度与价值观：通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功