四川省成都市“五校联考”2017届高三上学期九月联考试题数学(文).doc

成都市“五校联考”高2014级第五学期九月考试题 数学（文） （全卷满分：150分 完成时间：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 4．已知，且，则为（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若，则”的否命题是假命题 B．设为两不同平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件 C．命题“存在”的否定是“对任意” D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 6．在等比数列中，，则等于（ ） A．或 B．或 C． D． 7．已知命题：函数在上为增函数,：函数在上为减函数，则在命题 和中，真命题是（ ） A． B． C． D． 8．已知在一个周期内的图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）得到． A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位 B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位 C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，，再向左平移单位 9．函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10. 设实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C．12 D．14 11．已知，若对?∈0，3]，?∈1，2]，使得，则实数的取值范围是（ ） A．，＋∞） B．（－∞，] C．，＋∞） D．（－∞，－] 12．已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．若是小于9的正整数,是奇数，是3的倍数，则 ． 14．若，则＝ ． 15．数列满足，且，则数列的通项公式= ． 16．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．在中，角的对边分别为，且． （1）求角的值； （2）若边上中线，求的面积． 18．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表： （1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平； （2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率． 19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点． （Ⅰ）证明PA//平面EDB； （Ⅱ）求三棱锥A-BDP的体积． 20．已知为圆上的动点，点，线段的垂直平分线与半径相交于点，记点的轨迹为. （1）求曲线的方程； （2）当点在第一象限，且时，求点的坐标． 21．已知函数． （1）求的单调区间和极值； （2）求在上的最小值； （3）设+，若对有恒成立，求实数的取值范围． 请考生在22、23、24题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分。 22．选修4-1:几何证明选讲 如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB． （1）若CG=1，CD=4，求的值．（2）求证：FG//AC； 23．选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程； （2）已知分别为曲线的上，下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值. 24．选修4-5：不等式选讲 已知 求的解集；（2）若-恒成立，求的取值范围． 成都市“五校联考”高2014级第五学期九月考 数学（文科）答案 AADCB ACBDA