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元胞自动机在城市模拟中的误差传递与不确定性的特征分析 姓名：赵丽丽 学号：座机电话号码5 专业：地理信息科学12班 指导老师：李明勇 摘 要 元胞自动机 Cellular Automata，简称CA 已越来越多地用于地理现象的模拟中，如城市系统的演化等。城市模拟经常要使用GIS数据库中的空间信息，数据源中的误差将会通过CA模拟过程发生传递。此外，CA模型只是对现实世界的近似模拟，这就使得其本身也具有不确定性。这些不确定因素将对城市模拟的结果产生较大的影响，有必要探讨CA在模拟过程中的误差传递与不确定性问题。本文采用蒙特卡罗方法模拟了CA误差的传递特征，并从转换规则、邻域结构、模拟时间以及随机变量等几个方面分析了CA不确定性产生的根源。发现与传统的GIS模型相比，城市CA模型中的误差和不确定性的很多性质是非常独特的。例如，在模拟过程中由于邻域函数平均化的影响，数据源误差将减小；随着可用的土地越来越少，该限制也使城市模拟的误差随时间而减小；模拟结果的不确定性主要体现在城市的边缘。这些分析结果有助于城市建模和规划者更好地理解CA建模的特点。 关键词：不确定性；元胞自动机；城市模拟；地理信息系统 正 文： 引言 元胞自动机 CA 被越来越多地用于地理现象的过程分析中。CA模型起初用于数值计算，现已经广泛地应用于物理、化学和生物等复杂系统的模拟。近十多年来，学者们提出了结合GIS和CA模型来模拟复杂城市系统的方法。与复杂的数学模型相比，城市CA模型有非常简洁的形式，能很好地与栅格式的GIS相结合，在模拟城市复杂系统方面有许多优势。通过适当地定义CA模型的转换规则，就可以很好地模拟出城市发展的时空复杂性。在城市建模中应用CA模型有助于认识各种城市现象的演变过程。CA为理解城市理论提供了重要信息，比如城市形态结构特征的形成与演变H州，同样也可以用于城市规划模型来模拟城市发展的某些规划场景。 2、城市CA模型的不确定性来源 城市CA模型使用许多空间数据，模拟结果将受到GIS数据库中各种数据源误差的影响。这些误差与GIS数据库的数据质量有关，具体来源于野外调查误差、制图误差和数字化误差等，它们又可体现为两种主要形式：位置误差和属性误差。 在模拟过程中，使用GIS一般的运算或数据转换同样也会导致模拟的不确定性。为了节省存储空间，GIS数据库往往只包含基本的空间数据，而用户需要的特定空间信息需要通过GIS的有关操作或运算来获得，如进行缓冲区分析等。为了得到CA的输入数据，需要利用GIS的有关功能来生成一系列新的空间信息。例如，城市发展适宜性在估算发展概率时是一个重要的空间变量，而计算发展适宜性时需要进行一系列的数据转换和叠置运算，这些操作都会导致模型不确定性的产生。 城市CA模型不确定性的特征分析 评价城市CA模型中的误差传递对理解模拟结果是十分重要的。在城市模拟中，初始条件、参数值和随机因素在对模拟结果的影响中扮演着重要的角色。在CA模拟中由于各种局部的相互作用，可能出现难以预料的结果，如果CA的行为十分不稳定且完全不可重复的话，那么模拟结果对于城市规划人员就将变得毫无意义。但相关研究表明：在宏观上，CA能够产生非常稳定的模拟结果，尽管构造方式不同，CA模拟的一般形态总是一致的，但在微观上CA模拟的结果在某种程度上是无法预知的。 误差和不确定性会在建模过程中进行传递，初始误差可能会被放大，也有可能会被缩小。在对图层进行叠置时，个别GIS图层中的误差都会体现在最终输出结果中。许多研究说明了这些误差是如何在GIS操作中进行传递的，例如叠置操作中误差的传递过程。Heuvelink等提出利用泰勒级数来推导GIS误差传递的方法，定量方法的优势在于不需要很大的计算量就能得到误差传递表达式。另一种分析误差传递方法是应用较广泛的蒙特卡罗方法，这种模拟方法易于实现且普遍适用，但缺乏有效的分析框架。 CA模型本身的不确定性可以反映在转换规则、邻域结构、模拟时问，以及随机变量等方面。城市规划者在利用城市CA模型进行模拟时，应运行尽可能多的时间步数来获得较好的模拟结果。上述实验也将有助于找出那些具有较高发展概率的地点，比如可以选择那些命中率高于70％的地方。在城市规划中，这种方法对得到更为可靠的模拟结果是非常有用的。 4 结论 城市CA模型中数据误差、误差传递和模型不确定性的问题非常重要，但又常常被忽视。本文通过使用GIS数据对其进行研究，并通过实验对这些问题加以解决。许多模型误差与模型的构建有关，例如如何定义一个适当的模型来反映城市发展的实际过程。本研究得到CA模型中误差和不确定性的一些初步结果： 1 在CA模拟过程中由于邻域函数平均化的影响，数据源误差将减小； 2 随着城市用地的增长，可用的土地越来越少，该限制将有助于使得模拟误差随时间而减小； 3 为确保CA模