数字信号处理系统作业.doc

《数字信号处理系统》实践任务报告 学号：3 姓名： 班级：11级信计班 滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。、 数字滤波器的设计，是对提出的设计要求给出响应的性能指标，再通过计算，使物理可实现的实际滤波器频率响应特性，逼近给出的频率响应特性。设计完成后，可根据计算结果在MATLAB或DSP上实现。 应用Matlab设计FIR滤波器，即根据给定的性能指标，设计一个H（z、），使其逼近这一指标，进而计算并确定滤波器的系数b（n），再将所设计滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出，与设计要求比较，对设计的滤波器进行优化，从而达到滤波的目的。 FIR数字滤波器系统的传递函数为： 由此得到系统的差分方程： 若FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列为好h（n），它就是滤波器系数向量b（n）。 2.1实验工具： Matlab 2.2试验方法： 利用Filter Design Analysis Tools 2.2.1 FIR滤波器的窗函数设计法 FIR的设计方法如窗函数设计法。窗函数的基本原理一定宽度截取无限脉冲响应序列获得优先长的的脉冲响应序列主要设计步骤为： 傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位hd（） 有性能指标确定窗函数）窗口长度实际滤波器的单位脉冲响应h（）h（）所设计系数向量b（） （4）滤波器.3滤波器设计步骤： 有某一合成信号表达式如下： f=cos(2pi*500*t)+5*cos(2*pi*1000*t)+10*cos(2*pi*1500*t) 以下为请设计三个滤波器，分别提取出信号中各频率分量，并分别绘制出通过这三个滤波器后信号的时域波形和频谱。 clear;fs=4000;t=(1:1000)/fs; x= cos(2*pi*500*t)+5*cos(2*pi*1000*t)+10*cos(2*pi*1500*t); L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N); figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x); grid on;title(滤波前信号x);xlabel(时间/s);% 原始信号 subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));% 查看信号频谱 grid on;title(滤波前信号频谱图);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅|H(e^jw)|); 1.设计一个低通滤波器，将上述数字信号送入滤波器后只留下500Hz频率分量； %% x_1=cos(2*pi*500*t) Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减 dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量 mags=[1,0];% 低通 fcuts=[60,100];% 边界频率 [N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数 hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计 x_1=filter(hh1,1,x);% 滤波 x_1(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分 L=length(x_1);N=2^(nextpow2(L));Hw_1=fft(x_1,N); figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1); grid on;title(x_1=cos(2*pi*500*t));xlabel(时间/s); subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));% 查看信号频谱 grid on;title(滤波后信号x_1频谱图);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅|H(e^jw)|); 2.设计一个带通滤波器，将上述数字信号送入滤波器后只留下1000Hz频率分量； %% x_2=5*cos(2*pi*1000*t) Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减 dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量 mags=[0,1,0];% 带通 fcuts=[80,120,180,220];% 边界频率 [N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数 hh2=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,