数学建模作业及答案.doc

数学建模作业 姓名：叶勃 学号： 班级：024121 一：层次分析法 分别用和法、根法、特征根法编程求判断矩阵 的特征根和特征向量 冪法求该矩阵的特征根和特征向量 ?程序为：? #includeiostream? #includemath.h ?using?namespace?std;? #define?n?3??????????????????????????//三阶矩阵? #define?N?20?#define?err?0.0001?//幂法求特征值特征向量 ?void?main(){? ???cout**********幂法求矩阵最大特征值及特征向量***********endl;??? ?int?i,j,k;? ???double?A[n][n],X[n],u,y[n],max;?? ??? cout请输入矩阵:\n;???? for(i=0;in;i++)?????? ?for(j=0;jn;j++)? ?????????cinA[i][j];?//输入矩阵????????? ?cout请输入初始向量:\n;???? ????for(i=0;in;i++)? ??????????cinX[i];???????????????//输入初始向量????????? ?? k=1;??????? ??? ? u=0; while(1){????????max=X[0];????????for(i=0;in;i++)?? ???{? ????????if(maxX[i])?max=X[i];??????????//选择最大值?? ???}? ???????for(i=0;in;i++)? ????????y[i]=X[i]/max;??????????????????????????for(i=0;in;i++)?? ? {? ?????????X[i]=0;? ?????????for(j=0;jn;j++)? ?????????X[i]+=A[i][j]*y[j];?????????????????????//矩阵相乘?? ? }? ???????if(fabs(max-u)err)?? ???{? ?????????coutA的特征值是?:endl;??????????coutmaxendl;? ?????????coutA的特征向量为:endl;???????for(i=0;in;i++)?? ?????????coutX[i]/(X[0]+X[1]+X[2])??;?? ?????coutendl;?????????????????????????????? ??????break;?? ???}? ??????else??? ??{? ??????if(kN)?{k=k+1;u=max;}???????else?{?? ? ??cout运行错误\n;? break;? ???}???????????? ??}? ??}?}? 程序结果为： 和法求矩阵最大特征值及特征向量? 程序为：? #includestdio.h? #includeiostream? #includemath.h?using?namespace?std;? #define?n?3??????????????????????????//三阶矩阵 ?#define?N?20? void?main(){? ??int?i,j,k;? ?? double?A[n][n],w[n],M[n],u[n],W[n][n],max;? cout********和法求矩阵的特征根及特征向量*******endl;??? cout请输入矩阵:\n;?? ?for(i=0;in;i++)????? for(j=0;jn;j++)? ??????cinA[i][j];?//输入矩阵?//计算每一列的元素和??? M[0]=0;M[1]=0;M[2]=0;??? for(i=0;in;i++)????? for(j=0;jn;j++)?? {?? ?????M[i]+=A[j][i];?? }? //将每一列向量归一化? ?for(i=0;in;i++)?? ??for(j=0;jn;j++)??? ?{?? ?? W[j][i]=A[j][i]/M[i];? ?? ?}? //输出按列归一化之后的矩阵W? ???cout按列归一化后的矩阵为：endl;?? for(i=0;in;i+