断裂力学综述.doc

断裂力学概述 关键词：断裂力学；现状；阶段性问题；发展趋势 中文摘要：本文主要介绍了断裂力学的4个方面，包括对断裂力学的简单介绍，相关的理论和方法，现阶段存在的问题及技术关键，发展趋势。 英文摘要：Four aspects of fracture mechanics are referred in this paper, including brief introduction about fracture mechanics, related theories and methods, problems and key technologies existing at the present stage, and the development. 引言 断裂力学是近几十年才发展起来了的一门新兴学科，主要研究承载体由于含有一条主裂纹发生扩展（包括静载及疲劳载荷下的扩展）而产生失效的条件。断裂力学应用于各种复杂结构的分析，并从裂纹起裂、扩展到失稳过程都在其分析范围内。由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。断裂力学研究的方法是：从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。 国内外相关研究现状 目前，断裂力学总的研究趋势是：从线弹性到弹塑性；从静态断裂到动态断裂；从宏观微观分离到宏观与微观结合；从确定性方法到概率统计性方法。所以就断裂力学本身而言，根据研究的具体内容和范围，它又被分为宏观断裂力学（工程断裂力学）和微观断裂力学（属金属物理范畴）。宏观断裂力学又可分为弹性断裂力学（它包括线性弹性断裂力学和非线性弹性断裂力学）和弹塑性断裂力学（包括小范围屈服断裂力学和大范围屈服断裂力学及全面屈服断裂力学）。工程断裂力学还包括疲劳断裂、蠕变断裂、腐蚀断裂、腐蚀疲劳断裂及蠕变疲劳断裂等工程中重要方面。如今在断裂力学研究方法中，又引入可靠性理论，称为概率断裂力学，使断裂力学的研究内容更加丰富，也使断裂力学的理论得到进一步的发展和完善，并在工程实际中发挥出越来越大的指导作用。 格里菲斯理论 为研究材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响，上世纪20年代的格里菲斯首先研究了含裂纹的玻璃强度，并得出断裂能量的关系： 这就是著名的格里菲斯断裂判据，其中G为裂纹尖端能量释放率，γs是表面自由能（材料每形成单位裂纹面积所需能量）。由此关系可得格里菲斯裂纹应力和裂纹尺寸关系： 若，裂纹将扩展；若，裂纹不会扩展；若，为极限状态。又，若裂纹扩展，且，可以确定为失稳扩展；若裂纹扩展，且，则裂纹止裂。 （2）应力强度因子K 裂纹顶端区域弹性应力场强度因子的简称。是线弹性力学中反映裂纹顶端区域弹性应力场强弱的力学参数，以符号KI表示。对裂纹顶端附近区域应力场的研究可知：靠近裂纹顶端的应力，在趋近于裂纹顶端处，其数值以某种方式趋向于无穷大，即具有奇异性。因此，不能用此处应力来衡量其强度。而KI值能反映裂纹顶端区域弹性应力场的强度，它的数值大小与所受荷载的大小、裂纹尺寸及几何形状有关，格里菲斯裂纹的数学表达式为： 其中，为应力，a为裂纹长度，按裂纹扩展的三种形式有KI、KII、KIII，分别表示I型，II型和III型裂纹的应力强度因子。其中，对于I性裂纹： 注：应力强度因子适用于裂纹尖端塑性区比K场区小几倍，也比裂纹长度小几倍。如韧性材料。 （3）J积分 1968年由赖斯（J．R．RiceJ积分的定义是： 用于研究平面问题。它代表与裂纹扩展有关的能量。式中右侧第一项是与应变能有关的能量，其中W是应变能的密度（即单位体积应变能）。在弹塑性情况下，为单调加载过程中试件各处体元所接受的应力变形功密度（包括弹性应变能和塑性变形功）。第二项是ds上面力分量；ds是路径上的弧元。 J积分有以下各性质： 1）J积分与路径无关 2）J积分能决定裂纹顶端弹塑性应力应变场 3）J积分与形变功功率有如下关系： 式中，B为试件厚度，U为试件的形变功，为给定位称。上式是J积分得以实验测定的基础。 （4）阻力曲线 断裂力学中表示裂纹在材料中发生稳定扩展行为的曲线（下图所示）。纵坐标为裂纹扩展的阻力，用J积分、CTOD的δ或应力强度因子K表示，横坐标为裂纹扩展量△a。裂纹未扩展时曲线与纵轴重合，一旦扩展则△a≠0，曲线便偏离纵轴，拐点即为起裂点。再后面表示稳定扩展过程。当曲线上某点的切线能通过水平负轴上表示裂纹长度的点时，表示将发生失稳扩展。失稳时裂纹扩展推动力与裂纹扩展阻力随裂纹尺寸的变化率相同，不需加载裂纹即会自行快速扩展而断裂。阻力曲线可以用试样测试，可用