2009-2010信号与系统期末试卷参考答案(B).doc

单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码题中的空白处。错选、多选或未选均不得分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B D A B C B D 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 0 120Hz 或 240πrad/s h n 绝对可积或H z 的全部极点位于z平面的左半平面 1/2 Hz 加法器、常数乘法器和单位延时器 单位圆内、虚轴 1, 2, 2, 4, 1, 3, 2, n -1, 0,.., 5 三．填空题（本大题共5小题，共64分） 已知的波形如下图所示，试求及其二阶导数的傅里叶变换。 10分 令为宽度为，幅度为E的单个三角脉冲，其傅立叶变换为：，则，利用傅立叶变换的频移特性，可得： 根据傅里叶变换的时域微分性质，有： 求所对应的左边序列xL n 、右边序列xR n ，并求右边序列的终值xR 。 10分 解： （4分） 左边序列为： （2分） 右边序列为： （2分） 右边序列的终值为 （或终值不存在） （2分） 给定某LTI系统的微分方程：，和初始状态，试求系统在信号激励下的零输入响应、零状态响应和完全响应r t 。（12分） 解：（12分） 对微分方程两端进行单边Laplace变换得： 整理后得： （4分） 零输入响应的s 域表达式为： 对上式作laplace反变换得： （3分） 因为：，故 所以零状态响应的s 域表达式为： 对上式作laplace反变换得： （3分） 从而系统的完全响应为： （2分） 已知因果离散系统的差分方程； 1 求系统函数H z 单位样值响应h n ； 2 ，求系统的零状态响应。 解： 1 5分 对原差分方程进行z变换，得到系统函数： 对上式进行z反变换，得到单位抽样响应： 2 4分 根据系统函数可得原系统的零、极点分别为:零点 2 重零点 ；极点，零极点分布图略。由于系统的全部极点都在单位圆内，故系统稳定。 3 5 分 对输入序列进行z变换得： 系统零状态响应的z 域表达式为： 对上式进行z反变换，可得系统在输入作用下的零状态响应： 如图所示网络中，L 2H，C 0.05F，R 10Ω。 18分 求解系统传递函数，写出描述该电路的微分方程； 绘出系统的零极点分布图，判断系统的稳定性； 求系统冲激响应h t 和阶跃响应g t 。 求该电路在激励下的稳态响应，并判断有无失真。 解： 1 5分 描述该电路的微分方程微分方程： 2 3 分 系统函数零点，有两个极点为：，全部位于s平面的左半平面，故系统稳定（零极点分布图略）。 3 6 分 , 4 4 分 由（2）可知系统稳定，故，从而有： 稳态响应，有失真 宁波大学科学技术学院 2009 /2010 学年第2学期标准答案及评分标准（B） 课号：_____ CK2D02A ___________ 课名：_____信号与系统_____ 教师: ____ ____ 第 1 页 共 3 页