2009-2010信号与系统期末试卷参考答案(A).doc

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2009-2010信号与系统期末试卷参考答案(A)

单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码题中的空白处。错选、多选或未选均不得分)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C D D B C D B 二.填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 1、 2、200Hz 或 400πrad/s 3、h t 绝对可积或H s 的全部极点位于S平面的左半平面 4、 1.5836Hz 5、离散性、谐波性和收敛性/衰减性 6、单位圆、右半平面 7、 1, 0, -1, 3, 5, 3, 1, n -1, 0,.., 5 8、 三.填空题(本大题共5小题,共64分) 已知的波形如下图所示,试求及其二阶导数的傅里叶变换。 10分 解:令,显然: 根据傅里叶变换的延时性质,有: 根据傅里叶变换的时域微分性质,有: 已知序列的z变换,试用部分分式展开法求不同收敛域时的逆变换。(10分) 解:将按部分分式展开, 极点分别为:,有三种可能的收敛域,分别为: 1 2 3 分别对应三种序列。 (4分) 1 收敛域,为右边序列: (2分) 2 收敛域,为双边序列: (2分) 3 收敛域,为左边序列: (2分) 给定某系统的微分方程为,初始状态为,,试求当时的零输入响应、零状态响应和完全响应。 12分 解:(12分) 对微分方程两端进行单边Laplace变换得: 整理后得: (4分) 零输入响应的s 域表达式为: 对上式作laplace反变换得: (3分) 因为:,故 所以零状态响应的s 域表达式为: 对上式作laplace反变换得: (3分) 从而系统的完全响应为: (2分) 表示某离散系统的差分方程为y n +0.2y n-1 -0.24y n-2 x n +x n-1 1 求系统函数H z 单位样值响应h n ; 2 ,求系统的零状态响应。 14分 解: 1 5分 对原差分方程进行z变换,得到系统函数: 对上式进行z反变换,得到单位抽样响应: 2 4分 根据系统函数可得原系统的零、极点分别为:零点;极点,零极点分布图略。由于系统的全部极点都在单位圆内,故系统稳定。 3 5 分 对输入序列进行z变换得: 系统零状态响应的z 域表达式为: 对上式进行z反变换,可得系统在输入作用下的零状态响应: 如图所示网络中,L 2H,C 0.05F,R 10Ω。 18分 求解系统传递函数,写出描述该电路的微分方程; 绘出系统的零极点分布图,判断系统的稳定性; 求系统冲激响应h t 和阶跃响应g t 。 求该电路在激励下的稳态响应,并判断有无失真。 解: 1 5分 描述该电路的微分方程微分方程: 2 3 分 系统函数无零点,有两个极点为:,全部位于s平面的左半平面,故系统稳定(零极点分布图略)。 3 6 分 4 4 分 由(2)可知系统稳定,故,从而有: 稳态响应,有失真 宁波大学科学技术学院 2009 /2010 学年第2学期标准答案及评分标准(A) 课号:_____ CK2D02A ___________ 课名:_____信号与系统_____ 教师: ____ ____ 第 3 页 共 3 页

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