2014-2015高一上期数学阶段检测(二).doc

2014—2015学年上期高一数学阶段检测 时间：120分钟；满分150分 （2015-9-18） 一、选择题（共12小题，每题5分、共60分） 1. 设集合A＝ x|y＝x2－4 ，B＝ y|y＝x2－4 ，C＝ x，y |y＝x2－4 ，则下列关系：A∩C＝；A＝C；A＝B；B＝C.其中不正确的共有 　　 ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知全集U＝R，集合A＝ x|x≤1或x≥3 ，集合B＝ x|k＜x＜k＋1，kR ，且 ?UA ∩B≠?，则实数k的取值范围为 　　 ． A．k＜0或k＞3 B．2＜k＜3 C．0＜k＜3 D．－1＜k＜3 ．函数y＝f x f x ≠0 的图象与x＝1的交点个数是 　　 ．A．1 B．2 C．0或1 D．1或2 ．下列函数中，不满足f 2x ＝2f x 的是 A．f x ＝|x| B．f x ＝x－|x| C．f x ＝x＋1 D．f x ＝－x ．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y＝2x2＋1，值域为 9 的“孪生函数”三个： 1 y＝2x2＋1，x －2 ； 2 y＝2x2＋1，x 2 ； 3 y＝2x2＋1，x －2,2 ． 那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为 1,5 的“孪生函数”共有 ． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ．已知函数f x ＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b等于 A．3 B．2或3 C．2 D．1或2 ．已知f x ＝则f ＋f 的值等于 　　 ． A．－2 B．4 C．2 D．－4 ．一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶．下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 　　 ． ．已知f x 在实数集上是减函数，若a＋b≤0，则下列正确的是 　　 ． A．f a ＋f b ≤－[f a ＋f b ]B．f a ＋f b ≥f －a ＋f －b C．f a ＋f b ≥－[f a ＋f b ]D．f a ＋f b ≤f －a ＋f －b 函数y＝在 －1，＋∞ 上单调递增，则a的取值范围是 A．a＝－3 B．a 3C．a≤－3 D．a≥－3 已知函数f x ＝2ax2＋4 a－3 x＋5在区间 －∞，3 上是减函数，则a的取值范围是 A. B. C. D. 12．已知函数f x ＝x2－2ax＋a在区间 －∞，1 上有最小值，则函数g x ＝在区间 1，＋∞ 上一定 A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 2013·温州高一检测 设A －1,1 ＝ －1,1 ，则满足条件的集合A共有___个14.若函数f x 的定义域为[0,4]，则g x ＝的定义域为________． 若函数f x ＝的定义域为R，则实数m的取值范围是__________．[来1．，则 ，的最小值是 ． 三、解答题（共70分） 17．已知函数f x ＝ 1 在给定的直角坐标系内画出f x 的图象； 2 写出f x 的单调递增区间与减区间．．已知函数f x ＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．19．若二次函数f x ＝ax2＋bx＋c a≠0 满足f x＋1 －f x ＝2x，且f 0 ＝1. 1 求f x 的解析式； 2 若在区间[－1,1]上，不等式f x 2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．20． 12分 2013·淮安高一检测 已知函数f x ＝. 1 判断函数在区间[1，＋∞ 上的单调性，并用定义证明你的结论； 2 求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．．某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元． 1 当每辆车的月租金定为3 900元时，能租出多少辆车？ 2 当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 已知定义在区间 0，＋∞ 上的函数f x 满足f＝f x1 －f x2 ，且当x 1时，f x 0. 1 求f 1 的值； 2 判断f x 的单调性； 3 若f 3 ＝－1，求f x 在[2,9]上的最小值． ．已知f x 是定义在[－1,1]上的奇函数，且f 1 ＝1，若a，b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有 0成立． 1 判断f x 在[－1,1]上的单调性，并证明它； 2 解不等式：f x＋ f ； 3 若f x ≤m2－2am＋1对所有的a∈[