2015-2016学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（　　） A． B． C． D． 　 2．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 　 3．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+5=0的两根，则x1+x2的值是（　　） A．﹣7 B． C． D．7 　 4．下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点（　　） A．y=17（x+50）2+2016 B．y=17（x﹣50）2+2016 C．y=﹣17（x+50）2+2016 D．y=﹣17（x﹣50）2﹣2016 　 5．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于（　　） A．57.5° B．65° C．115° D．130° 　 6．已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（　　） A．m﹣1＞0 B．m﹣1＜0 C．m﹣1=0 D．m﹣1与0的大小关系不确定 　 　 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 7．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是　　　　　　． 　 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC=　　　　　　． 　 9．若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为　　　　　　cm（结果保留根号）． 　 10．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为　　　　　　cm． 　 11．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为　　　　　　cm．（结果保留π） 　 12．如图，电线杆上的路灯距离地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小明的影子AM长为　　　　　　m． 　 13．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是　　　　　　m． 　 14．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为　　　　　　． 　 15．若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为　　　　　　． 　 16．如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，D为的中点，直径AD交BC于点E，AE=5，ED=1，则BC的长是　　　　　　m． 　 　 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）解方程：2x2﹣4x﹣6=0． （2）①直接写出函数y=2x2﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标； ②求函数y=2x2﹣4x﹣6的图象的顶点坐标． 　 18．九（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是　　　　　　分，乙队成绩的众数是　　　　　　分； （2）计算乙队成绩的平均数和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　　　　　队． 　 19．如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10． （1）求FG的长； （2）直接写出图中与△BHG相似的所有三角形． 　 20．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．摸出的两个球中，1