2015-2016学年河南省周口市高二(下)期末数学试卷(理科)解析版.doc

2015-2016学年河南省周口市高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题（每题5分） 1．（5分）（2015?泉州校级模拟）如果复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．1或﹣2 2．（5分）（2014?七里河区校级一模）给出如下四个命题： ①若“p∨q”为真命题，则p、q均为真命题； ②“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”； ③“?x∈R，x2+x≥1”的否定是“?x0∈R，x02+x0≤1”； ④“x＞0”是“x+≥2”的充要条件． 其中不正确的命题是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 3．（5分）（2016春?周口期末）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　） A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，） B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系 4．（5分）（2016春?周口期末）下面几种推理中是演绎推理的是（　　） A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可以导电 B．猜想数列5，7，9，11，…的通项公式为an=2n+3 C．由正三角形的性质得出正四面体的性质 D．半径为r的圆的面积S=π?r2，则单位圆的面积S=π 5．（5分）（2014?莘县校级模拟）因为a，b∈R+，a+b≥2，…大前提 x+≥2，…小前提 所以x+≥2，…结论 以上推理过程中的错误为（　　） A．小前提 B．大前提 C．结论 D．无错误 6．（5分）（2016?青岛一模）设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）（2015?湖北模拟）设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5=3（a2+a8），则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2016春?周口期末）在△ABC中，B=，c=150，b=50，则△ABC为（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 9．（5分）（2016春?周口期末）将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（　　） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 10．（5分）（2016春?周口期末）函数f（x）=sinx+2x，若对于区间[﹣π，π]上的任意x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（　　） A．4π B．2π C．π D．0 11．（5分）（2014?石家庄一模）设直线l与曲线f（x）=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C，且|AB|=|BC|=，则直线l的方程为（　　） A．y=5x+1 B．y=4x+1 C．y=x+1 D．y=3x+1 12．（5分）（2016春?周口期末）已知函数f（x）=，若对任意的x1，x2∈[e2，+∞），有||＞，则实数k的取值范围为（　　） A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，1） C．[2，+∞） D．（2，+∞） 　 二、填空题（每题5分） 13．（5分）（2008?天津）在（x﹣）5的二次展开式中，x2的系数为　　　　（用数字作答）． 14．（5分）（2016春?周口期末）以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=　　　　． 15．（5分）（2016春?周口期末）现有16个不同小球，其中红色、黄色、蓝色、绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为　　　　． 16．（5分）（2013?上海）设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x++7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为　　　　． 　 三、解答题 17．（10分）（2013?宝鸡三模）数列{an}的前n项和为Sn=2n+1﹣2，数列{bn}是首项为a1，公差为d（d≠0）的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 18．（12分）（2016?重庆模拟）某火锅店为了了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y（单位：千元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表： x 2 5 8 9 11 y 12 10 8 8 7 （Ⅰ）