实验2matlab数值运算.doc

实验二 MATLAB数值运算 一、??实验目的 1.?? 熟悉MATLAB软件的基本操作； 2. 学会用MATLAB做基本数学计算 3. 学会矩阵的创建。 4． 熟悉利用MATLAB计算矩阵。 二、实验内容 1. 帮助命令 使用help命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法； 2． 在命令窗口输入矩阵A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3] 3. 矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求A^2*B =[105 115;229 251]; （2）矩阵除法 已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; B=[1 0 0;0 2 0;0 0 3]; A\B=1.0e+016*[-0.45 1.80 -1.35;0.90 -3.60 2.70;-0.45 1.80 -1.35]; A/B=[1 1 1;4 2.5 2;7 4 3]. （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i]; 求A.=[7 12;0 4;1 7], A=[7 12;0 4;1 7]. （4）使用冒号选出指定元素 已知： A=[3 2 3;2 4 6;6 8 10]; 求A中第3列前2个元素；A中所有列第2，3行的元素； (5) 自编程序并完成上机编辑，调试，运行，存盘：用MATLAB命令完成矩阵的各种运算，例如： 求出下列运算结果，并上机验证。 A(:,1)=[11;21;31;41] A(2,:)=[21 22 23 24] A(1:2,2:3)=[12 13;22 23] A(2:3,2:3)=[22 23;32 33] A(:,1:2)=[11 12;21 22;31 32;41 42] A(2:3)=[21 31] A(:)=[11;21;31;41;12;22;32;42;13;23;33;43;12;24;34;44] A(:,:)=[11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44] ones(2,2)=[1 1;1 1] eye(2)=[1 0;0 1] （6）基本矩阵运算 (a) 创建数值矩阵 ①在命令窗口按照表2-5中从左到右顺序依次执行相关命令，将结果记录在表2-1中。 表2-1 指令 a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] a(3,2) a(:,1) a(1:2,2:3) 结果 a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] 8 [1;4;7] [2 3;5 6] ②在命令窗口按照表2-2中从左到右顺序依次执行相关命令，将结果记录在表2-2中。 表2-6 指令 t=0:5 u=0:0.5:4 b=[1 1+2i;3+4i 3] 结果 [0 1 2 3 4 5] u =0 ans =Empty matrix: 1-by-0 [1 1;3 3] (b) 按表2-3要求创建并观察记录特殊矩阵，将结果记于表2-3中。 表2-7 备注 全1矩阵 全0矩阵 单位矩阵 魔术矩阵 均匀分布随机矩阵 a1=ones(3,4) a2=zeros(2,3) a3=eye(4) a4=magic(4) a5=rand(3) 结果 A1=[1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1] A2=[0 0 0;0 0 0] A3=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1] A4=[16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 1] A5=[0.95 0.49 0.46;0.23 0.89 0.02;0.61 0.76 0.82] 备注 正态分布随机矩阵 范得蒙矩阵 希尔伯特矩阵 托普利兹矩阵 帕斯卡矩阵 a6=randn(4) a7= vander([1 5 6 2]) a8=hilb(4) a9=toeplitz(1:6) pascal(5) 结果 A6=[-0.43 -1.15 0.33 -0.59;-1.67 1.19 0.17 2.18;0.13 1.19 -0.19 -0.14;0.29 -0.04 0.73 0.11] A7=[1 1 1 1;125 25 5 1;216 36 6 1;8 4 2 1] A8=[1 0.2 0.33 0.25;0.50 0.33 0.25 0.20;0.33 0.25 0.20 0.17;0.25 0.20 0.17 0.14] A9=[5 6;4 5;3 4;2 3;1 2;2 1] [1;5;15;35;70] 4. 练习