实验报告01.doc

典型系统的时域响应和稳定性分析 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、实验设备 PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。 三、实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1)结构框图：如图1.2-1所示 (2)对应的模拟电路图：如图1.2-2所示 (3)理论分析 系统开环传递函数为： 开环增益： (4)实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图1.2-2) 系统闭环传递函数为： 其中自然振荡角频率： 阻尼比： 2．典型的三阶系统稳定性分析 (1)结构框图：如图1.2-3所示 (2)模拟电路图：如图1.2-4所示 (3)理论分析 系统的开环为: 系统的特征方程为: (4)实验内容 实验前由Routh判断得Routh行列式为： 为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有 ?? 得： 四、实验步骤 1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。由于每个运放单元均 设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms～12s” 档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。 2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试 (1)按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。 (2)用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。 (3)分别按R=20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性 能指标MP、tp和tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。 将实验结果填入表1.2-1中。表1.2-2中已填入了一组参考测量值，供参照。 3．典型三阶系统的性能 (1)按图1.2-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30K。 (2)观察系统的响应曲线，并记录波形。 (3)减小开环增益(R=41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表1.2-3中。 五、实验现象分析 典型二阶系统瞬态性能指标实验参考测试值见表1.2-2 参数 项目 R (K?) K ω n ξ C (tp) C (∞) （v） Mp (%) tp (s) ts (s) 响 应 情 况 参数 项目 R (K?) K ω n ξ C (tp) C (∞) 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 理 论 值 测 量 值 响 应 情 况 0 ξ 1 欠阻尼 0 ξ 1 欠阻尼 ξ ＝ 1 临界 阻尼 ξ 1 过阻尼 3.33 单调指数 实验结果图： （R=10 （R=40 R=160 R=220 3、典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验参考测试值见表1.2-4 R(K ? ) 开环增益 K 稳定性 30 16 ． 7 不稳定发散 41 .7 12 临界稳定等幅振荡 100 5 稳定衰减收敛