初中数学学科基模拟试卷2.doc

全国自学考试义务教育专业（本科） 《初中数学学科基础》模拟考试试卷 第二次模拟考试 参考答案 时间：120分钟； 满分：100分 一、单项选择题（在每小题列出的4个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。共10题，每小题满分1分，本题满分10分） 评分标准: 选错或未选出均不给分，每小题满分1分，满分合计20分。 1.D 2.A 3.A 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10. D 二、填空题（共10题，每小题满分1分，本题满分10分） 11．韦达 12．1 13． 0 14．冯·诺依曼 15．朱世杰 16．轴对称（或反射） 17．0.25 18．数与代数、实践与综合应用、图形与几何、统计与概率 19．帮助学生建立空间观念，帮助学生建立几何直观 20．交叉关系 三、判断题（请判断每道小题的对错，将对错的符号“√”或“X”填在括号内） 评分标准: 共13道题，每小题满分1分，满分合计13分，每道题没有中间过程分。 21．√ 22. X 23. X 24.√ 25.√ 26.X 27. √ 28. √ 29. √ 30. √ 31. X 32. √ 33. √ 四、简答题（本大题共8道题，每小题满分5分，合计满分40分） 34. 定义数学概念的基本要求是：定义应当相称定义应清楚 36．以大量丰富的实例为背景，通过观察、操作来探索认识基本图形的性质。这些基本图形主要包括点、线、面、角、平行线、相交线、三角形四边形、圆等，除此之外，还包括尺规作图、视图和投影等。这些内容构成直观几何的重要组成部分。 37．所谓实质定义是指揭示所研究问题对象内涵的逻辑方法，通过对许多所要研究问题的对象进行具体分析，归纳出共性、抽象出定义。 38．在初等代数中，所涉及的运算可分为两大类： （1）代数运算：加、减、乘、除、指数是有理数的乘方； （2）初等超越运算：指数是无理数的乘方、对数、三角、反三角运算。 本题满分5分。 39．数据随机性主要有两层涵义：一方面，对于同样的事情，每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。例如，袋中装有若干个红球和白球，一方面，每次摸出的球的颜色可能是不一样的，事先无法确定，另一方面，有放回地重复摸多次(摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸)，从摸到球的颜色的数据中就能发现一些规律，比如红球多还是白球多、红球和白球的比例等。 本题满分5分。 40．二者之间具有： 不同的课程目标和价值取向；不同的教育学、心理学基础和不同的师生关系；不同的课程设计风格；不同的教学要求。 41．研究性学习主张全体学生的积极参与，它有别于培养天才儿童的 全员参与的另一层含义是共同参与。研究性学习的组织形式是 五、案例分析题（本大题共1道题，每小题满分7分，合计满分7分） 42. 图1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的一边(BA)上时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系. ∵ OA=OC∴∠A=∠C又 ∠BOC=∠A＋∠C∴∠BOC=2∠A即∠A= ∠BOC； 图2.提示：作射线AO交⊙O于D。转化为第1种情况。 证明：由第1种情况得∠BAD＝∠ BOD，∠CAD＝ ∠ COD，∠BAD＋∠CAD＝∠ BOD＋ ∠COD，即∠BAC= ∠BOC； 图3.提示：作射线AO交⊙O于D。由第1种情况得∠CAD＝∠ COD,∠BAD＝∠ BOD, ∠CAD－∠BAD＝ ∠ COD－∠BOD, 即∠BAC= ∠BOC. 综上所述：我们得到：同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半. 本题推理运用了完全归纳法。完全归纳法在前提判断中已对结论的判断范围作出了判断，如果皆是真实的，则所得结论是完全可靠的，所以可作为数学上的一种严格推理方法。 评分标准: （1）共2道题，每小题满分10分，满分合计20分。 （2）每道题按照采分点赋分值。 43．对于基本活动经验的教育价值，我们可以从如下几个方面加以理解： 首先，获得必要的数学活动经验和与数学学习有关的生活经验，是进行建构数学理解、实现学生在数学学科上全面发展的基本前提。 一般说来，数学知识的形成依赖于直观，数学知识的确立依赖于推理，而数学直观能力的培养依赖于数学活动经验的积累。 因而，让学生获得必要的数学活动经验，以及与数学学习有关的生活经验，是建构理解、进而实现学生在数学学科上的全面发展的基本前提。这些经验，不仅是概念、定理、定律等基本内容建构的原始素材，而且也是学生数学直观能力发展的土壤，而其中的基本活动经验的全面性、准确性，对于学生形成有关