北京市三帆中学006—2007学年度第一学期初三数学第一次月考试卷.doc

北京市三帆中学2006—2007学年度第一学期月考试卷(2006．10)每空3分，共24分) 1.关于的方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A.ml B.m≤l C．ml ≠0 D．m≤ m≠0 [答案] D [详解] 由于该方程有两个实数根，因此有，解得 [考点] （1）一元二次方程根的定义； （2）一元二次方程根的判别式 [拓展] “两个实数根”包括两个相等的实数根和两个不相等的实数根；“一个实数根”包括只有一个实数根和有两个相等的实数根。注意题目细节的语言差别。 2．若，b0co，列程必两个实数根的方是 B. C. D.以上答案都不对 [答案]C [详解]对于A，B选项：，不能判断正负； 对于C选项，，因此必定有两个实数根。 [考点]一元二次方程根的判别式 [拓展]如果一元二次方程二次项系数和常数项异号，则其一定有两个实数根，且这两个实数根异号。 3．以3和2为根的一元二次 B． C． D．；，因此容易得到答案B [考点]一元二次方程根与系数关系 4.O的直径是8，点P心的距离为5，点PO的位置是() A．O上 B.在O内部 C.在O外部 D．无法确定，因此可以判定点一定在圆心外部。 [考点]点与圆位置关系的判定 5．腰为3cm，底为Ocm的等，若以边中点心，6cm 为半径作圆， A．上 B．内 外D.无法确定6．列说法确的( ) ①平分弦所对两条弧的线，必经过圆心且平分弦． ②的切线 ③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等 ④在同圆中，弦心越该弦越．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]B [详解]第一个论述可以证明是正确的；第二个论述应当表述为“圆的切线垂直于过切点的半径”，因此题中的表述是错误的。第三个论述非常具有欺骗性，在圆中，任何一条弦都对应着两条弧，而这两条弧一般是不相等的。如图，都是BC所对的圆周角，但是他们不相等。 第四个论述由垂径定理是正确的。 [考点]圆中线与角的关系；垂径定理 [拓展]凡是和学过的定理不一样的地方，都需要仔细斟酌。第三个论述所对应的定理是“在同圆中，同弧所对的圆周角相等”，而题目中的叙述是“同弦”，一字之差，意义大变。 7．分别是R(Rr)，心距为有两个相等的实数根，则两圆的位置是(). A．一定内切 B．一定外切 C．交D．内切或外切 [答案]D [详解]由该方程有两个相等的实数根， 整理，得：，因此两圆位置关系为内切或外切。 [考点]（1）一元二次方程根的判别式； （2）两圆位置关系的判断 [拓展]如果本题中D答案改为“相切”也是正确的。“相切”包括两种情况，即内切和外切。 8．如图，点A、D、G、M O上．四边形ABOC、DF、HMNO均为矩形设BC=EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（ ） A．B． C．b D. bc [答案]B [详解]由于三个四边形都是矩形，矩形对角线相等，因此有： BC=OA=r;EF=OD=r;NH=OM=r 所以三条线段相等 [考点]矩形的性质；圆上任何一点到圆心距离都等于半径 二．填空题(每空3分30分)9.方的两个根分别为2和5，则m= ，n= . [答案]3，5 [详解]由一元二次方程根与系数关系，有：，解得 10．用配法解一二次，变形为=k，则h= ，k= . [答案] [详解]原方程可以化为：,将变形后的方程展开，有： 比较对应系数，有： 11．某服装原价为200元，连续次涨价％后，售价为242元，的值为,解得： 12．已知角形的两边分别4和 7，第边是的根，则第三的边是． 由于三角形两边之和大于第三边，只能取x=9 13．（其中，l为弦长；r为半径；d为弦心距） 14．后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为 . [答案] [详解]连结CH，由图形旋转的对称性，容易发现，CH平分,因此 在中，容易求出， 15．，△ABC的内D、E、F，AB，B9，A7，AD= . [答案]4 [详解]设AD=AE=x;BD=BF=y;CE=CF=z，则有： ，解得，因此AD=4 16．已知AB、CD圆0的两条行弦，的为10cm，AB=1，CD=16cm则AB、CD间的距离为 ．cm或2cm [详解]由