北京市海淀区高年级第二学期期末数学(文科)练习2008.05.doc

北京市海淀区高三年级第二学期期末数学（文科）练习2008.05 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题 共40分） 注意事项 ： 1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚。 2．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑.其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. （1）=（ （A）（B） （C） （D），若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为，则A中元素9的象是（ ） (A) (B) 2 (C) (D) （3）若a为实数，则圆 的圆心所在的直线方程为( ) Ａ （B） （C） （D） （4）的值为 （ ） (Ａ （B）511 （C） 1024 （D）1023 （5）函数与在同一直角坐标系的图象是(A) (B) (C) (D) （6）设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是 （ ） （A）与l所成的角相等，则 （B）(//(， ((, 则 （C）与(所成的角相等，则 （D）(与平面(，(所成的角相等，则(//( （7）设双曲线的右焦点为，直线过点.若直线与双曲线的左、右两支都相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ） （A）或 （B）或 （C） （D） (8 ) 设函数，给出下列四个命题： ①当时，是奇函数； ②当时，方程只有一个实根； ③函数的图象关于点对称; ④方程至多有两个实根, 其中正确命题的个数为 （ ） （A）1 个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 海淀区高三年级第二学期期末练习 数学（文科） 2008.05 第II卷（共110分） 注意事项 ： 1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 （15） （16） （17） （18） （19） （20） 分数 (1，–2)，b = ( 4, 2), 那么a与b夹角的大小是 . （10）已知点A分有向线段所成的比为，且M（1, 3），，那么A点的坐标为 ． （11）已知椭圆的一条准线方程是，那么此椭圆的离心率是 __________. （12）设地球的半径为，则地球北纬的纬线圈的周长等于___ ___. （13）若圆关于直线对称的圆为C,则圆C的圆心坐标为 ;再把圆C沿向量 a=(1,2)平移得到圆D,则圆D的方程为 . （14）定义运算：，若数列满足，且（），则 = ，数列的通项公式为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （15）（本小题共1分）,其中向量, ,. （I）的值及函数的最大值； （II）的单调递增区间. （16）（共1分）中，，. （Ⅰ）证明：⊥； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）求直线与平面所成角的大小. （用反三角函数表示） （17）（本小题共13分） 甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分. （I）求乙、丙各自闯关成功的概率； （II）求团体总分为4分的概率； （III）若团