北师大版六年级册正比例和反比例教案.doc

北师大版六年级下册正比例和反比例 姓名： 【知识点拨】 一、变化的量： 1、下表是小明的体重变化情况。 观察上表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量？观察后请回答。 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ （3）体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 2、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 （1）图中所反映的两个变化的量是哪两个？ （2）横轴表示什么？纵轴表示什么？ （3）一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ （4）一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 上升的范围：（ ）；下降的范围：（ ） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ （6）骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 3、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间 4、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。 总结： 1、两个变量。 2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。 正比例。 下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。 （1） （2） 完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？为什么？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．可以用 = K（固定的数）。 反比例 像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 怎么判断两个量是不是成反比例的量呢？ 只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。 【重难考点】 理解正比例和反比例的概念。 2、掌握判断两种相关联的量成不成正反比例的方法。 【典型例题】 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 １、每包书中册数相同，包数和总册数。 ２、一个人的年龄和他的体重。 ３、宽不变，长方形的周长与长。 ４、和一定，加数和另一个加数。 ５、全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 6、小明和爸爸的年龄变化情况如图,父子的年龄成正比例吗？ 二、现在某体育用品店声称: 如果买50只篮球以下,每只42元; 如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的数量是不是成正比例, 如果成正比例, 在什么情况下呢? 三、探索一个数与它的5倍之间的关系。 一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。 四、小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表： 五、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题： （1）这个图表反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定 的值时，相应的库容v确定吗？ （3）求当x =20时的V的值，并说明它的实际意义。 六、判断下面的量是否成正比例关系？ 1．每行人数一定，总人数和行数。（ ） 2．长方形的长一定，宽和面积。（ ） 3．长方体的底面积一定，体积和高。（ ） 4．分子一定，分母和分数值。（ ） 5．长方形的周长一定，长和宽。（ ） 6．一个自然数和它的倒数。（ ） 7．正方形的边长与周长。（ ） 8．正方形的边长与面积。（ ） 9．圆的半径与周长。（ ） 10.圆的面积与半径。（ ） 【即时训练】 　一、填空。 　　1 credit management: clear conditions and requirements for loan extension. (10)