哈师大附中208—2009学年上学期高一期中考试数学试题.doc

哈师大附中2008—2009学年上学期高一期中考试 数学试题 2008.11.6 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．函数的图像过定点（ ） A． B． C． D． 2． 已知集合，则有（ ） A． B． C． D． BA 3．考察函数，，，， 其中在单调递增的有（ ） A． B． C． D． 4．若，则满足的条件是（ ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域和值域都是，则等于（ ） A． B． C． D． 6．幂函数满足时，则满足条件（ ） A． B． C． D． 且 7．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ） A． B． C． D． 8． 若, 则( ) A. B. C. D. 9．函数的图象与的图象关于直线对称，则（ ） A． B． C．0 D． 10．如果某点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”.下面四个点：，其中“好点”的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知，，下列各式正确的是（ ） A. B． C． D． 12．下列5个判断: ① 任取，都有； ② 当时任取都有； ③ 函数是增函数； ④ 函数的最小值是1； ⑤ 在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称.其中正确的是( ) A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D.①⑤ 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的值域为_____________. 14．函数在区间上恒为负, 则实数的取值范围是____________. 15．函数的单调增区间为____________________. 16．关于函数，有以下五个结论： （1）既不是奇函数也不是偶函数； （2）有最小值； （3）当时,的值域为R； （4）当时,在有反函数； （5）若在单调递增，则实数的取值范围是； 其中正确的是_________________（把你认为正确的结论都写上）. 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分） 17．（本小题满分10分）记函数的定义域为A，的定义域为B. （1）求A； （2）若，求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分）求函数的最大值 和最小值及相应的的值. 19．（本小题满分12分）某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不得超过.若初始含杂质，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少过滤多少次才能达到市场要求？（已知：） 20. （本小题满分12分）函数. （1）求的解析式； （2）求证：函数为奇函数； （3）若实数满足:, 求的取值范围. 21．（本小题满分12分）定义在上的函数，对任意的都有成立. （1）令，求证：为奇函数； （2）若，且函数在上为增函数，解不等式：. 22．（本小题满分12分）函数. (1)若,求函数的零点; (2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:. 高一数学参考答案 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C D C D C C B B B 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14． 15． 16．(4)(5) 三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分） 17．解：（1）函数的定义域： 所以，A= （2）函数的定义域： ，所以实数的取值范围为. 18．解： 令， 当t=3时，即当x=8时，；当t=1时，即当x=2时，； 19.解：设至少过滤n次才能达到市场要求 不等式两边同时取常用对数，得 因此，至少过滤8次才能达到市场要求. 20.解：（1）令，则，，即 （2）函数定义域为R，对，函数为奇函数 （3）首先需证明函数在R上是增函数（略） 所以