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* 第四章 距离测量与直线定向 ? 钢尺量距 ? 钢尺量距成果整理 ? 钢尺检定 ? 直线定向 ? 坐标的正反算 §4.1 钢尺量距 测量距离可根据不同的精度要求， 不同的测量条件采用不同的方法。 距离—指两点间的水平长度。 钢尺量距、光学视距法测距、 电磁波测距等。 距离测量常用的方法： 钢尺量距： 利用具有标准长度的钢尺直接量测 地面两点间距离。又称距离丈量。 距离丈量使用的工具： 钢尺、铟瓦尺、木尺、皮尺、 花杆、 插钎、垂球、弹簧秤、温度计 一、普通量距方法 l l q DAB A B AB两点间的距离公式：DAB=n l + q 平坦地区的距离丈量 必须要进行往返观测 式中：n—尺段数 l—整尺长度 q—不足一整尺的余长 直线定线 限差要求： K＜1/3000 计算相对误差 K ： 一般：K＜1/2000 二、精密量距方法 用经纬仪标定直线方向 分段量取距离，每尺段读三次， 取平均值作为结果。 读温度；开始 t1 ， 中间 t2， 结束 t3， 取平均值作为结果 t 前、后尺手要用弹簧秤 水准测量方法测定高差 成果处理(进行三项改正) 可达精度: 三、钢尺量距成果整理 （一）尺长改正 （二）温度改正 Δlt=α（t- t0）L 则倾斜改正为： D=L+△ld+ △l t +△lh （三）倾斜改正 经过三项改正后的水平距离应为: 五、钢尺检定 式中：lt—温度为 t 时钢尺实际长度； l0—钢尺名义长度； Δl—钢尺尺长改正数； α—钢尺膨胀系数； t0—钢尺检定时温度； t—量距时温度。 尺长方程式 六、钢尺量距的误差分析 1. 定线误差 2. 尺长误差 3. 温度误差 4. 拉力误差 5. 钢尺不水平的误差 6. 钢尺对准及读数误差 §4.2 直线定向 一、基本概念 确定直线与标准方向之间的角度关系 称直线定向. α A B 二、标准方向（基准方向） 1、真子午线方向 　 真子午线是过地面某点真子午面与地球表面交线的方向。 　测量中常用的标准方向线有三种： 　 坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。 2、磁子午线方向 3、坐标纵轴方向 当磁针静止时指针指的方向为磁子午线方向。 1、方位角定义： 真方位角（A） 磁方位角（Am） 坐标方位角 (α) 三、直线定向方法 测量中常用方位角表示直线方向 由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线水平夹角,称为该直线的方位角,方位角值从0°-360°。 由于地球磁极与地球旋转轴南北极不重合，因此过地面上某点的真子午线与磁子午线不重合。两者之间夹角为磁偏角用δ表示。磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏(+δ)，偏于真子午线以西为西偏 (－δ)。地球上不同地点磁偏角也不同。 2、真方位角和磁方位角之间的关系 　　地面上在不同经度的子午线都会聚于两极，所以真子午线方向除了在赤道上的各点外，彼此都不平行。地面上两点子午线方向的夹角，称为子午线收敛角,用γ表示。 3、真方位角和坐标方位角 A =Am+ δ M α Am A= α+γ 四、正反坐标方位角 A B αAB αBA 五、坐标方位角的推算 前进方向左边 称左角 1. 左 角 1 2 3 4 5 6 β1 β2 β3 β4 β5 前进方向 B A βb ?ab 2. 右 角 1 2 3 4 5 6 α12 前进方向右边 称右角 六、坐标正反算 坐标正算 已知：X A 、Y A、D AB 、αAB 求： X B 、Y B A B O Y X ?ab ?Y ?X 坐标反算 已知：XA、YA、 XB、 YB 求：DAB、αAB A B O Y X ?ab ?Y ?X * * *