(ppt)符号计算.ppt

A =a^(1/m)/a/m %第一题极限 B =2*cos(a) %第二题极限 C =1/2 %第三题极限 D =-1/2*2^(1/2)/a^(1/2) %第四题极限 输出结果 二、符号函数求导及应用 Matlab提供diff函数用于对符号表达式求导数，其调用格式。 diff(f)---没指定变量和导数的阶数，则按findsym函数指示的默认变量对符号函数求一阶导 diff(f,v)--以v为自变量，对符号函数求一阶导 diff(f,n)--按findsym函数指示的默认变量队符号函数求n阶导，n为正整数。 diff(f,v,n)—以v为自变量，对符号函数求n阶导 （1） （2） （3） （4） （5） 例如：求下列函数的导数 f=sqrt(1+exp(x)); A=diff(f) %求（1），为指定到变量和阶数，按默认规则处理 f=x*cos(x); B=diff(f,x,2) %求（2），求f对x的二阶导数 C=diff(f,x,3) %求（2），求f对x的三阶导数 f1=a*cos(t);f2=b*sin(t); D=diff(f2)/diff(f1) %求（3),按参数方程求导公式求y对x的导数 E=(diff(f1)*diff(f2,2)-diff(f1,2)*diff(f2))/(diff(f1))^3 %求(3),求y对x的二阶导数 f=x*exp(y)/y^2; F=diff(f,x) %求(4),z对x的偏导数 G=diff(f,y) %求(4),z对y的偏导数 f=x^2+y^2+z^2-a^2; zx=-diff(f,x)/diff(f,z) %求(5),z对x的偏导数 zy=-diff(f,y)/diff(f,z) %求(5), z对 y 的偏导数 Matlab程序 运行结果 A =1/2/(1+exp(x))^(1/2)*exp(x) B =-2*sin(x)-x*cos(x) C =-3*cos(x)+x*sin(x) D =-b*cos(t)/a/sin(t) E =-a*sin(t)^2*b+a*cos(t)^2*b)/a^3/sin(t)^3 F =exp(y)/y^2 G =x*exp(y)/y^2-2*x*exp(y)/y^3 zx =-x/z zy =-y/z 7.3、符号积分 1、符号函数的不定积分 在Matlab中用函数int球符号函数的不定积分，其调用格式为 格式： int(f) %没有指定积分变量和积分阶数， 系统按findsym函数指示的默认值对被积 函数或符号函数 int(f,v) %以v为自变量，对符号函数f求不 定积分 例如：求下列不定积分 Matlab程序 x=sym(x); f=(3-x^2)^3; A=int(f) %求(1)的不定积分 f=sin(x)^2; B=int(f) %求(2)的不定积分 syms alpha t f=exp(alpha*t); int(f) %求(3)的不定积分 f=5*x*t/(1+x^2); int(f) %求(4)的不定积分 运行结果 A =-1/7*x^7+9/5*x^5-9*x^3+27*x B =-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x C =1/alpha*exp(alpha*t) D =5/2*t*log(1+x^2) 二、符号函数的定积分 在Matlab中用函数int也可以计算符号函数的定积分，其调用格式 格式：int(f,v,a,b)--%f符号表达式，v积分变量；a， b为积分上下限 例如：求下列定积分 syms x t f=abs(1-x); A=int(f,1,2) %求(1)定积分 f=1/(1+x^2); B=int(f,-inf,inf) %求(2)定积分 f=x^3/(x-1)^10; C=int(f,2,3) %求(3)定积分 f=4*x/t; D=int(f,t,2,sin(x)) %求(4)定积分 Matlab程序 运行结果 A =1/2 B =pi C =138535/129024 D =4*log(sin(x))*x-4*log(2)*x 7、3 积分变换 积分变换就是通过积分运把一个时域函数f（t）变成另外一个函数F（像函数），其数学描述为： 常见的积分变换有傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换 1、傅立叶（Fourier）