电子的自旋.ppt

* 一、施特恩(O.Stern)?格拉赫(W.Gerlach)实验 由射线源O 射出的银原子射线，经过狭缝后，进入强度很大并在 z方向存在梯度的不均匀 磁场，最后沉积在照相 板 P 上。沉积痕迹有两 条。 磁感强度 及其梯度dB/dz 沿着z 轴的正方向。在 不均匀磁场作用下 ，银原子的运动轨迹发生偏转 ， 说明银原子具有一定的磁矩 。 与磁场发生相互作 用，相互作用能为 △Z -△Z o 实验装置示意图 Z Z S S N N o P P 下缝 l （ ） -△Z △Z o §16-2 电子的自旋 ?是磁矩与磁场间的夹角，取磁场方向与z 轴一致。 ? z是银原子磁矩在z方向的分量。 银原子受磁场的作用力沿z方向的分量为： 银原子将发生z方向的偏转，偏转距离?z为: 相互作用能 式中l为磁场的横向距离， 为原子进入磁场的平均 速率，t = l/ 为运行时间，M是银原子质量。 若射线源O的温度为T, 则 若从照相板上测出? z，就可以求得银原子的磁矩? z。 两个问题 （2）为什么银原子的沉积痕迹会有上、下两条？ （1）磁矩 是否是原子轨道磁矩 ？ 二、电子自旋和自旋磁矩 (spin of electron and spin magnetic moment ) 所以 乌伦贝克(G.Uhlenbeck)和高斯密特(S.Goudsmit) 关于电子自旋的假设：每个电子都有自旋角动量 ，它在空间任一方向上的投影Sz 只能取两个值 与 对应的磁矩是自旋磁矩 ，二者的关系： 电子的自旋磁矩在空间任一方向的分量只有两个 可能的取值。 电子自旋的旋磁比 引起银原子射线束偏转的是其电子的自旋磁矩 。照相板上两条银原子沉积痕迹，是电子的自旋磁矩在空间的两个可能取向。 自旋角动量 具有空间量子化性质，其在外磁场方 向的分量Sz只能取两个可能的数值。 gs 为电子自旋朗德因子，简称自旋g因子。电子自 旋g因子是绕核运动g因子的两倍，推荐值： 自旋角动量在空间任一方向的分量Sz的本征值 s为自旋量子数，简称自旋，ms 为自旋磁量子数。 对于确定的s值，ms 也取2s+1个可能的数值。 ms 两个可能的数值 2s + 1 = 2 故自旋量子数 ，ms 可能数值 电子自旋是一种相对论量子效应，只能用相对论量 子力学描述。 凡是自旋量子数为半奇数(s = 1/2, 3/2, …)的粒子， 称为费米子，如电子、中子和质子等。 凡是自旋量子数为整数(s = 0, 1, 2, …)的粒子，称 为玻色子，如光子(s = 1)、?介子(s = 0)等。 三、碱金属原子光谱的精细结构 (fine structure of alkali-metal atom spectrum ) 碱金属原子都是类氢原子，其价电子的各量子数可 用来 描述整个原子的状态。用大写字母S, P, D, F等分 别表示轨道量子数l = 0, 1, 2, 3等，并分别代表原子态。 碱金属的原子光谱有四个主要线系： 主线系、锐线系、漫线系和基线系。 如锂原子光谱，nP?2S跃迁、nS?2P跃迁、nD? 2P跃迁和nF?3D跃迁 。观察发现，每条光谱线不是 简单的一条线，而是二条或三条线，这就是光谱线的 精细结构。 所有的碱金属原子的光谱都有类似的精细结构。 四、自旋?轨道相互作用 (spin-orbit interaction ) 自旋?轨道相互作用是碱金属原子能级分裂的原因。 碱金属原子中，在以电子为静止的坐标系中，原子 实（有效电荷为Z?e） 以速度-v 绕电子作圆周运动 ， 电子处于由原子实产生的电流磁场之中。 由毕奥-萨伐尔定律，作用于价电子的磁场 式中 , 电子轨道角动量。 磁场作用于电子使其能量发生变化： Z*e r -e -v 将 代入上式，得 相对于原子实静止的坐标系与相 对于电子静止的坐标系间有相对论 时间差，据相对论变换附加1/2因子，在前者坐标系中，能量变化应为： Z*e r -e v 由于轨道运动产生的磁场作用于自旋磁矩引起的附 加能量Els，正比于 与 的组合，即 ，这种相互作 用称为自旋?轨道耦合，或 自旋?轨道相互作用。 原子的总角动量定义为 总角动量必定满足 ，故 j是与总角动量对应的量子数，可能值应为 j = l+s