专题讲座 图表息问题(含答案)-.doc

图表信息问题 【】【】 … A、 B、 C、 D、 分析：由表中数据可知，其输出数据有如下特征：其分子就是输入数据，而其分母则恰好比输入数据的平方大1，因此应为． 解：选C． 说明：本题就是利用给出的表格信息，通过观察、归纳、推理等过程，寻求到输出数据的一般规律，进而得到正确的答案． 例2．某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系由如图6—1的图象ABCD给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油 升． 分析：由题意知，摩托车的耗油量与从甲地到乙地所用时间无关，而只与所行驶的路程有关；而由图像可以得到信息，从甲地到乙地的路程为45千米． 故耗油量应为×2=0.9（升）． 解：0.9升． 说明：本题中摩托车的耗油量与所用时间无关，故从甲地到乙地的行驶时间2小时则属于过剩信息，在解题中要学会合理地排除． 例3．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是 元． 甲商场商品进货单 供货单位 乙单位 品名与规格 P4200 商品代码 DN—63D7 商品归属 电脑专柜 进价（商品的进货价格） 元 标价（商品的预售价格） 5850元 折扣 8折 利润（实际销售后的利润） 210元 售后服务 保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，回访。 分析：解决本题的关键是从表格中提取出有效信息，即利润=标价×折扣－进价，再利用相关数据即可得出答案． 解：设进价为x元． 根据题意，得 5850×0.8－x=210， 解得 x=4470． 答：略． 说明：本题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是必须从中找出解题所需的有效信息，排除其它信息的干扰，构建相应的数学模型加以解决． 例4．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图像．根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？ 答题要求： （1）请至少提供四条信息．如，由图像可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲离开A城的路程与时间之间的函数图象是一条折线段，说明甲作变速运动． （2）请不要再提供“（1）”中已列举的信息． 分析：由于本题是一个行程性问题，故可从行程问题的三个要素着手提供信息：一是从路程看；二是从时间看；三是从速度看．另外还可以从行走的状态方面提供信息等． 解：图像提供的信息如：两城市间相距100千米；本次旅行甲用了8小时；本次旅行乙用了2小时；乙作匀速运动（图象是一条直线段）；甲比乙晚到2小时（或乙比甲早到2小时）；甲途中休息了1小时；本次旅行甲的平均速度为12.5千米；本次旅行乙的平均速度为每小时50千米；甲出发约5.3小时后与乙相遇；甲出发3小时后走了全程的一半；乙出发1小时后走了全程的一半；等等． 说明：由图像提供信息，也可以说是将“图形语言”转化成“符号语言”，这要求考生要具有多维度观察、多角度思维的能力． 例5．如图1，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图2）和仰角情况的折线统计图（如图3）． 请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务： （1）把统计图中的相关数据填入相应的表中； （2）根据测得的样本平均数计算出树高AB（精确到0.1m）． 分析：从两个统计图表中可以得到三次测量树高的相关数据：第一次测得仪器与树之间距离为19.97m，测量仪器的高为1.21m，仰角为29°40′；第二次测得仪器与树之间距离为19.70m，测量仪器的高为1.23m，仰角为30°；第三次测得仪器与树之间距离为20.51m，测量仪器的高为1.22m，仰角为30°20′。第（2）题依据图中所提供的测量方法利用第（1）题中得到的数据即可求解． 解：（1）填表： 仪器与树之间距离BD长 19.97 19.70 20.51 测量仪器的高CD 1.21 1.23 1.22 仰角的度数α 29°40′ 30° 30°20′ （2）； ； ． 在RtΔAEC中，，C