修改前论文-209级6班刘伟.doc

附件7 密级： JINING UNIVERSITY 学 士 学 位 论 文 THESIS OF BACHELOR 题 目 矩阵分解 系 别： 数学系 专业年级： 数学与应用数学2009级6班 学生姓名： 刘伟 学号： 2009222020 指导教师： 刘军 职称： 起讫日期： 目 录 摘要……………………………………………………………………………………1 关键词…………………………………………………………………………………1 Abstract………………………………………………………………………………1 Key words……………………………………………………………………………1 引言………………………………………………………………………1 1　 三种常见的矩阵分解 …………………………………………………………3 1.1 三角分解法………………………………………………………………3 1.2 ＱＲ分解法……………………………………………………………………5 1.3 奇异值分解法…………………………………………………………………7 2 矩阵分解的应用研究………………………………………………………9 2.1 基于矩阵分解的数字图像分存技术…………………………………………9 2.2 矩阵分解算法在生物信息学中的应用研究…………………………………10 2.3 矩阵分解解决线性代数问题的应用…………………………………………………10 3 小结与展望……………………………………………………………………………11 参考文献……………………………………………………………………………………12 致谢 …………………………………………………………………………………………12 矩阵分解 数学与应用数学专业学生 刘伟 指导教师 刘军 摘要：矩阵是代数中一个应用广泛的重要概念，是代数中的主要研究对象。随着现代技术的发展，矩阵知识逐渐应用于工程技术等诸多领域中，把矩阵分解为形式比较简单或性质比较熟悉的一些矩阵的乘积，是在矩阵理论的研究与应用中，都是十分重要的。当某些矩阵满足一些特定的条件时可以对其进行一定的分解。矩阵分解后的特殊形式，一方面能明显地反应出原矩阵的某些数字特征；另一方面，分解的方法与过程往往提供了某些有效的数值计算方法和理论分析依据。矩阵分解方法在多个领域得到了很好的应用。 关键词：矩阵分解 三角分解法 QR分解法 奇异值分解法 Matrix Decomposition mathematics and applied mathematics Liuwei Tutor Liujun Abstract：Matrix is an important concept widely used in algebra, is the main research object in algebra. Knowledge gradually with the development of modern technology, matrix used in many fields such as engineering technology, the nature of the form of matrix is decomposed into simple or more familiar with some of the matrix product, is in the research and application of matrix theory, is very important. When certain matrix satisfy certain conditions to a certain number of decomposition. Special form after the matrix decomposition,