粮食产量灰色系统分析.doc

粮食生产灰色系统预测 学号：012301424701 姓名：秦罡洲 摘要：根据2008年至2013年我国粮食产量与粮食种植面积年鉴资料，运用灰色系统理论进行分析，建立灰色系统GM(1，1)模型对全国2015年至2019年粮食产量进行预测，2015年至2019年粮食产量分别为63879.4万吨； 65756.9万吨；67689.7万吨；69679.2万吨；71727.2万吨。预测结果为在今后四年内粮食产量还将继续保持缓慢上升趋势。可为“十三五”现代农业发展战略与粮食安全战略研究 这正好与我国国情相适应，众所周知，中国是一个人口大国，也是一个农业大国，由于人太多，不得不将粮食生产作为重中之重。 自古以来都流传着这么一句话“民以食为天”，这句话足以说明粮食产量对于全国人民的重要性，我国近十多年来一直保持着粮食产量大丰收，这得益于国家的一些调控，如防止我国耕地面积减少，这是我国粮食产量一直保持持续缓慢增长的重要因素，为此，本文运用灰色系统理论对全国粮食产量进行预测，为中国的发展提供科学决策依据。 2方法与材料 灰色系统是以部分信息已知，部分信息未知的小样本，贫信息不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成，开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色模型是灰色系统理论的核心，是进行灰色预测、决策、控制的基础。灰色系GM(1，1)模型是最常用的模型之一。 2.1 G M ( 1,1)灰色预测模型的建模原理及方法原理 灰色系统理 论自提出后已广泛成功地应用于各个领 域 , 它在建模控制预测及系统分析方面的思想及方法有着明显的优点 , 较一般的建模方法 所需数据量小 , 对数据没有特殊的要求 , 且计算量少 。 G M( 1 , l) ,它直接将时间序列转 化为微分方程的模型,其模型的构造思想是把随机性较强的原始数据, 用一次累加方法进行再生成 ,使其变为较有规律的生成数据列,并以此为基础构成预测模型。 2.2建模的方法与步骤[1] 第一步：设有一组原始序列： 第二步：对原始序列作一次累加生成AGO 其中： k=1,2,…..，N 第三步：构建累加矩阵B与常数项向量YN YN= (x 1( 0) ( 2) , x 1( 0) ( 3) ,… , x 1( 0) (N) ) T ,建立相应的微分方程模型为; 第四步：用最小二乘法求解灰参数 第五步：该模型的时间响应函数 第六步：对求导还原得到 第七部:计算 x( 0)(t)与之差及相对误差 e（1）（t）=x（0）-，q（t）=e（0）（t）/x(0)(t); 第八步：利用上述模型进行预测。[3] 3实验结果与分析 3.1实验预测 本文应用的数据来自《全国统计年鉴》[2]的统计资料 表1 我国2007至2013年粮食产量与播种面积 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 产量（万吨） 50160.3 52870.9 53082.1 54647.7 57120.8 58958 60194 面积（公顷） 105638 106793 108986 109876 110573 111205 111956 根据建模方法步骤，利用表1资料经过计算机建立粮食发展趋势GM(1，1,)灰色预测模型[4~5]为： x(t+1)=1774465.597713e0.028968t+-1724305.297713 (a=-0.028968 b=49950.121823) 由模型计算出还原值x ( 0)计算出e与相对误差q％见表2 表2全国粮食产量检验（万吨） No. 观察值 拟合值 误差 % X( 2) 52870.9 52154.95 715.9497 1.3541 X( 3) 53082.1 53687.88 -605.784 -1.1412 X( 4) 54647.7 55265.87 -618.174 -1.1312 X( 5) 57120.8 56890.24 230.5555 0.4036 X( 6) 58958 58562.36 395.642 0.6711 X( 7) 60194 60283.62 -89.6181 -0.1489 从计算结果可知模型的P=10.95，C=0.1485 0.35所以表示预测等级很号，由此预测方程 x(t+1)=1774465.597713e0.028968t+-1724305.297713可用。 由此可以计算出2014年到2019年 我国粮食产量，见表3 表3 我国粮食总产预测结果 年份 预测产量（万t） 14 113242.91544 15 114