反比例卷3汇总.doc

反比例三　 一．解答题（共30小题） 1．（2015?山西）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC． （1）求反比例函数的表达式． （2）求△ABC的面积． 2．（2015?攀枝花）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点． （1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式； （2）求△COD的面积； （3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围． 3．（2015?随州）如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接EF，求△BEF的面积． 4．（2015?贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标． 5．（2015?恩施州）如图，已知点A、P在反比例函数y=（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y=x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）． （1）求点A的坐标和k的值； （2）求的值． 6．（2015?黄冈）如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，4），直线y=﹣x+b（b≠0）与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点． （1）求k的值； （2）当b=﹣2时，求△OCD的面积； （3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由． 7．（2015?苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E （1）若AC=OD，求a、b的值； （2）若BC∥AE，求BC的长． 8．（2015?南通）如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求m，n的值； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． 9．（2015?鄂尔多斯）如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=x﹣2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A（，m）． （1）求m的值及反比例函数的解析式． （2）若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 10．（2015?贵阳）如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点． （1）求出反比例函数与一次函数的表达式； （2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围． 11．（2015?上海）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求： （1）这个反比例函数的解析式； （2）直线AB的表达式． 12．（2015?乐山）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2． （1）求k的值； （2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 13．（2015?甘孜州）如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围． 14．（2015?岳阳）如图，直线y=x+b与双曲线y=都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点． （1）求直线和双曲线的函数关系式； （2）求△AOB的面积． 15．（2015?大庆）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点 （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 16．（2015?绵阳）如图，反比例函数