天津大学结构力学第三章课件汇总.ppt

解：1)求整个桁架内力的一般步骤是，先求出支座反力，见图(b) (b) 利用截面I—I截开两简单桁架的连接处，取截面任一侧为隔离体，见图(c) (c) 由图(c)所示截面左侧隔离体求出截面截断的三根杆的轴力后，即可依次按结点法求出所有杆的轴力。 2) 方法1： 结点法 取截面II—II下为隔离体，见图(e) (e) 方法2： 该隔离体上有5根被截断的杆件，但有4根是交于一点A的，因此利用以铰A为矩心的力矩方程，可直接求出杆a的轴力。 将杆a轴力在B点分解，由 截面法单杆分两种情况，即在截面上截断的全部杆件中， 1) 除了一根单杆外，其它杆全部交于一点； 2) 除了一根单杆外，其它杆杆轴均相互平行。 见图3-4-5所示 2、截面法的特殊情况 (a) (b) 图3-4-5 例3-4-4：计算杆AJ的内力 (a) 1)由上部结构的整体平衡条件，求的支座反力如图(b)所示。 解： (b) 取截面I—I右，可求该截面上的单杆AK的轴力。取坐标轴如图，则计算如下： 2)计算指定杆轴力： 图(d) 结点A： (d) 3.4.4 组合结构的内力分析 既有梁式杆又有桁架杆的结构称作组合结构。见图3-4-6所示。 图3-4-6 组合结构内力计算的一般途径是：先计算桁架杆，再计算梁式杆。 例3-4-5 计算图(a)所示组合结构，求出二力杆中的轴力，并作梁式杆的弯矩图。 (a) 1) 计算支座反力 见图(b) (b) 解： 2) 取截面I—I右侧，计算杆DE的轴力和铰C处的约束力，见图(e) (e) 3)求余下二力杆中的轴力 取结点E，计算结果见图(c) (c) 其中斜杆EB轴力： 4)作弯矩图 见图(f)，圆括号内的数值为轴力，单位：kN；弯矩单位：kNm。 (f) 习题： 3-5, 3-8(a) (c), 3-9(b) 本章结束 The end * * * 简称：力与杆长比例式 图3-4-1 桁架杆轴力以受拉为正。 在同一坐标中，桁架杆的轴力及投影与杆长及投影有比例关系如下： 规定 3.4.2 桁架内力计算的结点法 1、结点法： 每次取一个结点为隔离体，利用结点平衡条件，求解杆轴力的方法。 例3-4-1 用结点法计算图(a)所示静定桁架。 (a) (b) 对于简单桁架，可以用结点法求出全部杆件的轴力。 要点是按拆二元体的顺序，依次取结点（每次截断两根未计算的杆件）为隔离体，可不解联立方程。 解: 对本例，用结点法计算如下： 结点A： (c) (a) (b) 利用比例式时，结点A的受力图见图(d)， (d) 由比例关系，得： (a) (b) 结点E： (c) (d) (e) 结点G： (f) 当两个待求轴力杆都为斜杆时，若要不使结点的两个平衡方程耦联，只要将直角坐标的一个坐标轴与其中的一个杆轴重合，先建立另一个坐标轴的投影方程即可。 方法一: (e) (f) 方法二: 将力系中的某力沿其作用线上滑移到任一点分解，不影响原力系的平衡状态。 (g) (f) (e) 结点C： (h) 结点D： (i) 该结点上的各杆轴力已有前各步计算得出，在此用于校核。用图(j)表示桁架内力计算的最终结果。 (j) ?2、结点法的特殊情况 单杆概念 在桁架计算所取的隔离体（结点法中的结点，或截面法中的桁架的一部分）所截断的杆件中，若有一根杆件的位置或方向独立于其它杆件，使该杆的轴力可由该隔离体独立确定，则这个杆件就叫做该隔离体的单杆。 在桁架的内力计算中，利用单杆的概念，先确定出单杆的内力，不仅简捷计算过程，有时是解题的关键路径。 结点单杆的情况： (a) (b) (a) (b) 当结点上无荷载作用时，结点上单杆轴力等于零，称为零杆。 例3-4-2 先判断图(a)、(b)两图所示桁架中的零杆，然后再说明用结点法计算余下各杆轴力的次序。 (a) (b) (a) 解： 图(a)，桁架中的零杆如图(a)右虚线所示。然后可分别由结点D、C计算余杆 (b) 图(b)，桁架中的零杆如图(b)右虚线所示。然后求支座反力，再依次取结点计算余下各杆轴力。次序可为：A、D、C或 B、C、D，或分别A、B再D或再C。 3.4.3 桁架内力计算的截面法 1、截面法：用一个假想的截面，将桁架截成两部分，取其任一部分为隔离体，建立该隔离体的平衡方程，求解杆轴力的方法。 截面法所截开的杆件中，轴力未知的杆件一般不应超过三根，这样可不解联立方程。 仍以上一节例3-4-1为例，见图3-4-1。 (a) 用截面I—I截开桁架第二节间的三根杆，取左侧部分为隔离体。