《19.3.3正方形》2案例.ppt

* * * * * * 19．3．3正方形 平行四边形有哪些性质？矩形与平行四边形比较有哪些特殊的性质？ 平行四边形 边： 角： 对角线： 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 矩形 角： 四个角是直角 对角线： 对角线相等且互相平分 边： 对边平行且相等 具有平行四边形所有性质 菱形的性质 菱形的性质 边： 四条边相等 对角线： 互相垂直平分 分别平分两组对角 对角相等，邻角互补 具有平行四边形一切性质 角： 正方形 菱形 正方形 有一个角是 直角 创设情景一 正方形是特殊的菱形 问题： 情景二 图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？ 当CD移动到C?D?位置，此时AD? ＝AB，四边形ABCD还是矩形吗？ A B C D A B C? D? 正方形是特殊的矩形 两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD 正方形的概念： _______________________________ 的平行四边形是正方形． _______________的菱形是正方形 _________________的矩形是正方形 定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的 有一个角是直角 有一组邻边相等 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 四边形 菱形 正 方 形 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形． 正方形的性质=  正方形性质： 边： 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角  对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角． 0D：\我的文档\左信举\j2040600．swf 轴对称 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等． B、对角线互相垂直平分． C、对角互补． D、对角线相等． 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等． B、对角线互相垂直平分． C、对角线平分一组对角． D、对角线相等． B D 正方形对角线长6 ，则它的面积为 周长为 36 24 范例精讲 ．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相 　　　　　　　  求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO　　　 　　　 　　交于点O． 　 例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 例：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ`＝ＣＣ`＝ＤＤ`．四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？ D` C` B` A` D C B A 正方形是中心对称图形，对称中心为点O 它也是轴对称图形，有4条对称轴 (1)它具有平行四边形的一切性质 两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分 (2)具有矩形的一切性质 四个角都是直角，对角线相等 (3)具有菱形的一切性质 四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角 O A B C D (A) (B) (C) (D) 归纳 1 ．正方形是中心对称图形，轴对称图形． 2．正方形的四条边都相等． 3．正方形的四个角都相等． 4．正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角． O A B C D 有 一组邻边相等 并且 有一个角是直角 平行四边形 是 正方形 的 * * * * * * * * *