2提公因式法第2课时公因式为多项式的因式案例.ppt

数 学 新课标（BS）数学 · 八年级下册 2　提因式法 探究新知 探究新知 新知梳理 新知梳理 重难互动探究 重难互动探究 第2课时　公因式为多项式的因式分解 2　提因式法 探 究 新 知 活动1　知识准备 B 2a(a－2) 2　提因式法 活动2　教材导学 [答案] a(x－y)－b(x－y)＋c(x－y)＝(a－b＋c)(x－y)． ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一 新 知 梳 理 2　提因式法 知识点一　公因式可以是单项式、数或多项式 根据多项式的公因式的概念可知，公因式可以是单项式、数或多项式． 2　提因式法 知识点二　互为相反数的幂的关系 － ＋ － ＋ － － 重难互动探究 2　提因式法 探究问题一　公因式是多项式的因式分解 2　提因式法 2　提因式法 2　提因式法 2　提因式法 探究问题二　运用提公因式化简、计算与求值 例2 [高频考题] 若(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a，b，c均为整数，则a＋b＋c＝(　　) A．－12 B．－32 C．38 D．72 A 2　提因式法 [解析] 将给出的多项式运用提公因式法进行因式分解，再根据多项式对应相等就可求出a，b，c的值． 因为(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)＝(13x－17)(19x－31－11x＋23)＝(13x－17)(8x－8)，所以a＝13，b＝－17，c＝－8，所以a＋b＋c＝－12.故选A. 2　提因式法 备选探究问题　因式分解在解方程(或不等式)、化简求值中的 运用 [解析] 此方程按解一般方程的方法先将左边展开，再合并同类项，这样比较繁琐，我们发现方程左边的各项有公因式，不妨先提取公因式，从而可较简便地得出方程的解． 2　提因式法