《平行线的性质》介绍.ppt

* * 条件 结论 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？ （一）复习引入 ? ? ? ? 度数 ∠8 ∠7 ∠6 ∠5 角 ? ? ? ? 度数 ∠4 ∠3 ∠2 ∠1 角 (2)测量上面八个角的大小，记录下来． (1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线 与它们相交（如图），并标出所形成的八个角． (3)你发现了什么规律？再画一条截线试试。 (4)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么 问题？ b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c （二）实验操作 (1) (2) （二）实验操作 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． F 7 8 D C A B 3 4 5 6 1 2 E 如图， 若AB∥CD， 则 ∠1=∠2， ∠3=∠4， ∠5=∠6， ∠7=∠8 （三）总结规律 平行线的性质： 性质２：两直线平行，内错角相等． D A F 2 C B E 3 4 1 如图， 若AB∥CD 则 ∠1=∠2， ∠3=∠4 （三）总结规律 平行线的性质： （三）总结规律 性质3：两直线平行，同旁内角互补 F D C A B E 3 4 1 2 如图， 若AB∥CD 则 ∠1+∠2=180o ∠3+∠4=180o 你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？　 例如：如右图,因为a∥b,　 　 所以 ∠1= ∠2(_________________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 　 所以∠ 2 = ∠3. a b c 1 2 3 两直线平行，同位角相等 ∠1 （四）推理验证 . . . 类似地，对于性质３，你能说出道理吗？ 如图， 因为 　 所以 ∠1= ∠2 (两直线平行，同位角相等) 又 ∠1 + ∠3=180o (邻补角定义) 所以∠ 2+∠3=180o a∥b, a b c 3 2 1 . . . （四）推理验证 1、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠B=∠1 ( ) 2、∵ AB//CD (已知) ∴ ∠D＝∠1 ( ) 3、∵ AD//BC (已知) ∴ ∠C＋ ＝180? ( ) A B C D 1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 例1 如图，填空： (五）例题讲解 例2、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得∠A=115o,∠B=100o ,请你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ 例题讲解 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 答：梯形的另外两个角分别是65o，80o。 B C A D ∠A 与∠B互补， ∠C 与 ∠D互补 于是∠B=180o-∠A=180o-115o =65o ∠C=180o-∠D =180o-100o=80o 1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 答：∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。 1 3 4 a b （六）课堂练习 2 2、填空： 2 1 D C B A 如图：∵ ?1= ? 2（已知） ∴ AD//BC （ ） ∴? BCD+ ? D=180? （ ） 内错角相等，两直线平行 当心！不要填反了！ 两直线平行，同旁内角互补 （六）课堂练习 1、已知两条平行线被第三条直线所截, 其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何? 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 . . . . （七）课堂小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系