《投资学》第四章投资组合的选择介绍.ppt

课外分享（北大宣传片） 除非你亲自弄清楚什么是你真正想做的事，否则你会做一些对你没有太大意义的事，你的生命就会变得十分悲惨，正因为你过得很悲惨，你就必须从戏院、酗酒、阅读数不尽的书籍、做社会改革的工作以及其他事情来让自己分心。 你一旦发现真正爱做的事，你就是一个自由的人了，然后你就会有能力、信心和主动创造的力量。 但是如果你不知道自己真正爱做的是什么，你只好去做人人羡慕的律师、政客或这个那个，于是你就不会快乐，因为那份职业会变成毁灭你自己及其他人的工具。 课外分享 弄清楚我们想做什么是世上最困难的事情之一。你必须亲自去发现什么是你爱做的事，不要从适应社会的角度来选择职业，因为那将使你永远无法弄清楚自己到底爱做什么。 发现你真正爱做的事，需要很深的专注力及洞察力。你心中有爱，让爱自己去运作，它就会带来正确的行动，因为爱是永远不会追求成就的，它也永远不会陷入模仿中。 第四章 投资组合的选择 确定最优风险资产组合 最优资本配置决策 例题 假定投资者选择了A和B两个公司的股票作为组合对象，已知数据为： E rA 0.25 ?A 0.08 ; E rB 0.18 ?B 0.04 如果A和B两个公司的股票的相关系数ρ 1 ，（1）求出该投资者所有投资组合的收益与风险。（2）并在直角坐标系中画出收益与风险的关系图。（用描点法画图） E rP x1E rA + x2E rB 0.25x1 + 0.18x2 ?P x1?A+x2?B 0.08x1 + 0.04x2 x1 0.5 x1 0.2 x1 0 x1 1 x2 0.5 x2 0.8 x2 1 x2 0 代入求解画图即可 如果A和B两个公司的股票的相关系数ρ -1，ρ 0，ρ 0.5？ 可以分别得到一条曲线，如下图 不同ρ下收益与风险的关系几何表达 （给定ρ值后变换A、B两种资产的投资比例） E rp 25 A（资金全部投在A上） ρ -1 ρ 0.5 ρ -0.5 ρ 1 18 B （资金全部投在B上） 0 4 8 ? 风险资产组合的可行集 机会集合线：由某些给定资产所构建的全部资产组合的集合。 如上图中连接两个资产组合的连线，即为相关系数不同的两种风险资产组合的可行集。从图中可以看出： 1、两个资产构成的资产组合的可行集是一条通过两个资产点的曲线，随着相关系数的不断变小，这条曲线越是往左弯曲，弯曲程度越来越高； 2、当集合线为直线（ ρ 1 ），表示分散化没有益处，不能降低风险； 3、当 ρ -1 ，曲线弯曲程度达到极限成一条折线，资产组合存在一个完全对冲的机会，此时从分散化中获得最多利益，构造了一个无风险资产组合； 4、当集合线为抛物线（ -1 ρ 1 ），表示从分散化中获得更多利益，可以有效降低风险，且存在最小的方差组合（在图中找到，也可通过数学推导出来） 风险资产组合可行集的一般式 E r B（股票） N A（债券） ? （思考：如果是多个资产呢？ N点怎么求？） 风险资产组合有效集 E r B（股票） N A（债券） ? 曲线NB为资产组合有效集 （ρ -1或ρ 1 时资产组合有效集？） 在进行实际的投资选择时，由于两种资产的特征值以及两者之间的相关系数已定，所以这个资产组合的有效集就确定了。 那么，在这一已确定的有效集上的哪一个点是投资者想要的呢？（最优点？） 显然，投资者要根据自己的风险厌恶程度，需用到效用无差异曲线。 无差异曲线图 E r I1 I2 I3 ? 最优风险资产组合的确定 E r I1 B（股票） I2 N I3 A（债券 ? I2点是适合投资者风险偏好的最大效用的风险资产组合。（此时，该组合中A和B的构成比例即确定） 一、确定最优风险资产组合 ——证券选择决策 补充：最小方差的风险资产组合的比例推导 假定投资组合中的股票与债券的相关系数ρ为确定值 求该组合方差的最小值？ （即图中N点） 公式推导如下： 由?p2 w2D?D2+ w2E?E2+2wDwE?D?EρDE ， 用 1-wD 来替代wE，有：? ?p2 w2D?D2+ 1-wD 2?E2+2wD 1-wD ?D?EρDE ?求其一阶导数，令其等于0，有 wmin D [?E2-?D?EρDE]/[?D2+?E2-2 ?D?EρDE] 举例 令?2D 10，?2E 15，ρDE -0.5代入上式，有 wmin D [15- -6.123 ]/[10+15-2 -6.123 ] 21.123 / 37.246 0.567 wE 1-0.567 0.433 ?这个最小化方差的资产组合的方差为 ?2min 0.5672?10 + 0.4332?15 + 2?0.567?0.433?-6.1