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4.3指出下列推理过程的错误所在.ppt
4．3 指出下列推理过程的错误所在 (1) ① ?x?y(xy) 假设 ② ?y(zy) 全称量词消去 ③ (zb) 额外假设引入 ④ ?z(zb) 全0规则 ⑤ bb 全称量词消去 ⑥ ?x(xx) 全0规则 存在量词作用域内不能有自由变元？ 辅导书中的答案错误: “因为额外假设中的自由变元不能实施全0规则” 4．3 指出下列推理过程的错误所在 (2) ?x P(x)??xP(x)的证明过程如下： ① ?x P(x) 假设 ② P(e) 额外假设 ③ ?xP(x) 全0规则 e是在额外假设中引入的, 不是自由变元, 不能对②运用全0规则 辅导书中的答案错误: “因为额外假设中的自由变元不能实施全0规则” 4．3 指出下列推理过程的错误所在 (3) ① ?x( P(x)?Q(x)) 假设 ② ?x P(x) 假设 ③ P(c)?Q(c) 全称量词消去 ④ P(c) 额外假设引入 ⑤ Q(c) (3)(4)分离 ⑥ ?x Q(x) 存在量词引入 ④在额外假设中引入的变元不可以为使用过的变元c. 如果颠倒③④的次序,推理正确. 4.4 (1) 试用假设推理证明下述公式: ?x(P(x)?Q(x))?((?xQ(x)??xR(x))?(?xP(x) ??xR(x))) 证： ① ?x(P(x)?Q(x)) 假设 ② ?xQ(x)??xR(x) 假设 ③ ?xP(x) 假设 ④ P(a)?Q(a) 全称量词消去① ⑤ P(a) 全称量词消去③ ⑥ Q(a) ④ ⑤分离 ⑦ ?xQ(x) 全0规则 ⑧ ?xR(x) ② ⑦分离 4.4 (1)试用假设推理证明下述公式: ?x(P(x)?Q(x))?((?xQ(x)??xR(x))?(?xP(x) ??xR(x))) 另证： ① ?x(P(x
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