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* * 三元一次方程组的求解 知识大迁移 想一想： 什么叫二元一次方程组？ 猜一猜： 什么叫三元一次方程组? 温故而知新 温故而知新 温故而知新 旧知识 新知识 今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上中下三等的谷子各可得几斗？ 问： 这里有几个未知量？有几个等量关系？可列出几个方程？ 解：上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子一捆有z斗。 按题意，得方程组： 有三个未知数， 含有未知数的项的次数是一次， 三个一次方程组成 像这样的方程组叫做三元一次方程组。 三元一次方程组的定义： 探 索 篇 解二元一次方程组的基本思想是： 设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。 解三元一次方程组的基本思想呢 是不是也是先设法消去一个未知数，将“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？ 试一试吧！ ① ② 解: ①+②，得 ③ ①-③，得 ④ ⑤ ④与⑤组成方程组 解这个方程组得： 把 代入③中，得 因此，三元一次方程组的解为 师生互动 加深理解 例题 师生互动、理解新知 ③ ② ① 解：把③分别代入① ②，得 即 解这个方程组，得 把 代入③，得 所以三元一次方程组的解为 P105 习题3.3 5 1 （3）（4） 作业 * *
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