矩阵、向量求导精要.ppt

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2016-10-29 发布于湖北
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参考矩阵论（硕士博士研究生课程）矩阵Y对矩阵X的导数： ? ?将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。矩阵Y对列向量X求导： ? ?将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。 ? ?注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。矩阵积对列向量求导法则： ? ?d(uV)/dX = (du/dX)V + u(dV/dX) ? ?d(UV)/dX = (dU/dX)V + U(dV/dX) 5. 向量积对列向量X求导运算法则： ? ?注意与标量求导有点不同。 ? ?d(UV)/dX = (dU/dX)V + U(dV/dX) ? ?d(UV)/dX = (dU/dX)V + (dV/dX)U ? ?重要结论： ? ?d(XA)/dX = (dX/dX)A + (dA/dX)X = IA + 0X = A ? ?d(AX)/dX = (d(XA)/dX) = (A) = A ? ?d(XAX)/dX = (dX/dX)AX + (d(AX)/dX)X = AX + AX