空间几何体的结构(ge)精要.ppt

通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、椎体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 三、 棱台的结构特征: 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 侧面 侧棱 上底面 下底面 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示， 如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1。 4、用正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 E D E A B C D A B C 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥. 辨析 明矾晶体 判断:下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) 辨析 思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？ 棱台的上底面扩大上下底面全等 棱台的上底面缩小 为一个点 圆柱、圆锥、圆台的结构特征 这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是什么？ 四、 圆柱的结构特征: 矩形 O1 O A’ B’ A O B O’ 1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 轴 母线 底面 侧面 2、圆柱的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。 O O1 A A’ B’ B (4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。 (3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。 (2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。 (1)旋转轴叫做圆柱的轴。 五、 圆锥的结构特征: 直角三角形 S A O S A B O 1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 O S B A 轴 底面 侧面 母线 2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。 (4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。 (3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。 (2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。 (1)旋转轴叫做圆锥的轴。 思考1：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？ 思考2：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特征吗？ 六、圆台的结构特征: 1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 O O 侧面 母线 上底面 下底面 O O 轴 2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′。 思考1:经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？ o o′ 思考2:设圆台的上、下底面圆圆心分别为O′、O，过线段OO′的中点作平行于底面的截面称为圆台的中截面，那么圆台的上、下底面和中截面的面积有什么关系？ A B 图1 A B 图2 A B 图3 思考3:将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？ 思考4:在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC= ， ，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值. A B C A B C D 七、球的结构特征: 1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。 O A B 半径 球心 2、球的表示法：用表示球心的字母表示，如球O 思考1：用一个平面去截一个球,截面是什么? O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形? 想一想： 思考2:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？ P O Oˊ R r d 8cm 练习：已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 . P O Oˊ R r d 日常生活中常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 圆柱 圆台 圆柱 八、简单组合体的结构特征： * 问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体? 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 问题2：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，可以把上述几何体分成几类？ 问题3：如何定义多面体与旋转体呢? 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体． 顶点 面 棱 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ１ Ａ１ Ｄ１ Ｃ１ 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体． 顶点 面 棱 Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ１ Ａ１ Ｄ１ Ｃ１ 旋转体