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* * 对数背景介绍 法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯曾说：“对数的出现把天文学家 的寿命延长了许多倍”。为什么这么说？因为十七世纪初，哥白尼的 “太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可 是由于当时数学计算的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去 计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。 纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究 大数字的计算技术，终于独立发明了对数。 问题1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 问题2. 假设2005年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值可翻一番？ 设x年可实现翻一番的目标，则有 a(1＋0.08)x＝2a，即1.08x＝2 对数的概念 底数 幂 真数 指数 对数 各字母范围？ 负数和零有对数吗？ 练一练 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） （1） （4） （3） （2） 练一练 将下列对数式写成指数式： 探索与发现：计算下列各式的值 (1) log31= 0 lg1= 0 “1”的对数等于零,即loga1=0 (2) log33= 1 lg10= 1 底数的对数等于“1”,即logaa=1
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