5第二章变形总结.ppt

一、扭矩 取左分析： 同理取右段分析可得： 扭矩：如图所示为一根圆轴在一对大小相等、转向相反的外力偶矩作用下产生扭转变形，其力偶矩称为扭矩。 第二 扭矩和扭矩图 左 右 得 二、符号规定 右手螺旋法则：用右手四指表示扭矩的转向，若拇指的指向离开截面时，规定扭矩为正，如图a所示；若拇指指向截面时，则扭矩为负，如图b所示。 （a） （b） 三、扭矩图 假截留半； 内力代换； 内外平衡。 截面法求扭矩 的一般步骤 当轴上同时有几个外力偶矩作用时，一般而言，各段截面上的扭矩是不同的，必须用截面法分段求出。 扭矩图：为了直观地表示沿轴线各横截面上扭矩的变化规律，取平行于轴线的横坐标表示横截面的位置，用纵坐标表示扭矩的代数值，画出各截面扭矩的变化图。 例6-1 求如图所示传动轴1-1截面和2-2截面的扭矩，并画扭矩图。 解：用截面法求扭矩 1）取1-1截面左侧 2）取2-2截面右侧? 3）作出扭矩图如图。 1.2kN?m 1.8kN?m =1.8kN?m =3kN?m =1.2kN?m 1 1 2 2 * 目录 第三节 材料的性能分析 §4-1 拉伸和压缩 §4-2 剪切 §4-3 扭转 目 录 §2-1 * §3-1 概述 目 录 * §3-1 概述 目 录 * 特点： 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 杆的受力简图为 F F 拉伸 F F 压缩 §3-1 概述 目 录 * §4-1 概述 目 录 §2-2 * §3-2 轴力和轴力图 F F 1、轴力：横截面上的内力N 2、截面法求轴力 m m F FN 切: 假想沿m-m横截面将杆切开 留: 留下左半段或右半段 代: 将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值 F FN 目 录 §2-2 * §3-2 轴力和轴力图 3、轴力正负号：拉为正、压为负 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化 由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 F F m m F FN F FN 目 录 * §4-2 轴力和轴力图 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 1 1 例题6-2-1 FN1 F1 解：1、计算各段的轴力。 F1 F3 F2 F4 A B C D AB段 BC段 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 CD段 2、绘制轴力图。 目 录 * §3-3 截面上的应力 轴力是轴向分布的合力。但是在杆件的计算中，仅知道内力值是不够的，为了研究杆件强度问题，还需要知道内力在截面上的分布情况及其数值，即要知道内力的密集程度，简称内力集度。 内力在截面上一点的集度称为该点的应力。用符号σ表示 单位是Pa,kPa,MPa,GPa 1Pa=1N/m2 §2-3 * §3-3 截面上的应力 ——横截面上的应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 目 录 * §3-3 截面上的应力 ——横截面上的应力 目 录 * §3-3 截面上的应力 ——横截面上的应力 该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。 目 录 * 该式为横截面上的正应力σ计算公式.该式的适用条件： 1）等截面直杆； 2）外力的作用线与杆轴线重合，或者说杆件截面上的内力只有轴力N §3-3 截面上的应力 * §4-3 截面上的应力 ——横截面上的应力 目 录 * §3-3 截面上的应力 例题4-3-1 图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。 F A B C 解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象 45° 1 2 F B F 45° 目 录 * §3-3 截面上的应力 2、计算各杆件的应力。 F A B C 45° 1 2 F B F 45° 目 录 * 剪切与挤压 连接件：铆钉，螺栓，销钉（轴），键等等。 尺寸小，受力、变形复杂，不便于精确计算。 实用计算：剪切 挤压 P P P P 受力特点 变形特点 外力大小相等，方向相反，作用线平行且靠近。 相邻的两部分产生相对错动。 产生相对错动的面叫剪切面。 3.4 剪切与挤压的概念 * P P P P P 0.5P 0.5P 工程实例 * 3.4 剪切的实用计算 P P P P P Q τ Q=P 剪切面上的内力 铆钉的受力 剪切面上的应力: 为切应力τm