2.0第七章表面化学(药学)新描述.ppt

第二节 弯曲表面的性质 亚稳状态和新相的生成 三、 亚稳状态和新相的生成 三、 亚稳状态和新相的生成 三、 亚稳状态和新相的生成 三、 亚稳状态和新相的生成 三、 亚稳状态和新相的生成 三、 亚稳状态和新相的生成 * * 1．附加压力概念 曲面和平面比较，表面受力情况不一样 平面 p内= p外 任意区域 表面张力合力= 0 p外 p内 凸面 p内= p外+p曲 p内 p外 表面张力合力p曲 指向液体内部 p曲 任意区域 表面张力合力= 0 p内= p外 平面 p外 p内 凹液面受到指向液体外部的合力? p p内 p外 凹面 p内 ?p p外 ?p 凸液面受到指向液体内部的合力? p p内 p外 凸面 p内 p外 ? p ?p 附加压力 ? p p内 = p外 + ? p 　曲面在O点的附加压力?p和表面张力? 及曲率半径r之间有如下关系： 此式即杨-拉普拉斯公式（Yong – Laplace equation）。 　几种特殊形状的液面： 　球形表面： r1 = r2 = r，　则?p = 2? /r， 　平液面： r1= r2 = ∞ ， 则 ?p = 0。 杨-拉普拉斯公式 根据数学上规定，凸面的曲率半径取正值，凹面的曲率半径取负值。所以，凸面的附加压力指向液体，凹面的附加压力指向气体，即附加压力总是指向球面的球心。 　根据杨-拉普拉斯公式可以得知： 　（1）附加压力和曲率半径的大小成反比，液滴越小，液体受到的附加压力越大。 　（2）凹液面的曲率半径为负值，因此附加压力也是负值，凹液面下的液体受到的压力比平液面下的液体受到的压力小。 　（3）附加压力的大小和表面张力有关，液体的表面张力大，产生的附加压力也较大。 Young-Laplace 一般式的推导 1. 在任意弯曲液面上取小矩形曲面ABCD(红色面)，其面积为xy。曲面边缘AB和BC弧的曲率半径分别为和 。 2. 作曲面的两个相互垂直的正截面，交线Oz为O点的法线。 3. 令曲面沿法线方向移动dz ，使曲面扩大到A’B’C’D’(蓝色面)，则x与y各增加dx和dy 。 Young-Laplace 一般式的推导 Young-Laplace 一般式的推导 5. 增加dA面积所作的功与克服附加压力Ps增加dV所作的功应该相等，即： 4. 移动后曲面面积增加dA和dV为： Young-Laplace 一般式的推导 6. 根据相似三角形原理可得： 7. 将dx,dy代入(A)式,得： 8. 如果是球面， 　用杨-拉普拉斯公式可以解释很多表面现象。 　例如：为什么自由液滴和气泡都呈球形？ 　若液滴为不规则形状，液体表面各点的曲率半径不同，所受到的附加压力大小和方向都不同。 　这些力的作用最终会使液滴成球形。 　球形液滴表面受到指向球心的大小相等的力，合力为０。 　毛细现象（capillary phenomenon）是证明表面张力存在的一个典型的例子，正是表面张力引起的弯曲液面的附加压力使得和毛细管壁润湿的液体沿毛细管上升。 　当液体可以润湿毛细管壁，即形成凹形液面时，? 90?，h 0，毛细管内液面上升； 　若液体不能润湿毛细管壁，即形成凸液面时，? 90?，h 0，毛细管内液面下降，低于正常液面。 接触角的示意图： 一、高分散度对微小液滴饱和蒸气压的影响 如图: 玻璃板上有大小不同 的水滴,恒温一定时间后,发 现小水滴变得更小,而大水 滴则逐渐长大,这表明小液 滴的蒸气压大于大液滴的 蒸气压,小液滴的水蒸发成 蒸气而结在大液滴的表面 上,这说明物质的饱和蒸气压与物质的分散度有关. 即与液滴的大小(r)有关,其定量关系可用开尔文公式表示 高分散度对物理性质的影响 （一）弯曲液面的蒸气压——开尔文公式 　用热力学的基本原理可以导出在指定温度下液体的蒸气压和曲率半径之间的关系。 曲率半径为 r 的球形液滴或气泡，在温度T 下的蒸气压为 pr* ，液体在此温度下的正常蒸气压为 p* 此式即开尔文公式。 　根据开尔文公式可以得知： 　液面的弯曲度越大即曲率半径越小，其蒸气压相对正常蒸气压变化越大。 　对于凸液面的液体（如小液滴），r 0，其蒸气压大于正常蒸气压，曲率半径越小，蒸气压越大。 　有凹液面的液体（如玻璃毛细管中水的液面），r 0，其蒸气压小于正常蒸气压，曲率半径的绝对值越小，蒸气压越小。 液滴（气泡）半径与蒸气压关系 r /m ? 10?5 10?6 10?7 10?8 10?9 pr* / p* 小液滴 1.0001 1.001 1.011 1.114 2.937 小气泡 0.9999 0.99