2.2.1_对数与对数运算第2课时_对数的运算描述.ppt

/283tyzx/ /283tyzxtz/ [错因分析]　在对数式的变形过程中，变形前后字母的取值范围会发生变化，这时一定要通过限制条件来保证变形的等价性．本题中，去掉对数符号后，x 0，y 0，x－2y 0，这些条件在整式中是体现不出来的．故应添上或在最后进行检验． /283gfwz/ /wnsrxs/ 2013～2014南阳高一检测 作为对数运算法则：lg a＋b ＝lga＋lgb a＞0，b＞0 是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg 2＋2 ＝lg2＋lg2.那么，对于所有使lg a＋b ＝lga＋lgb a＞0，b＞0 成立的a，b应满足的函数表达式a＝f b 为________． /wnsylct/ /283/ 随堂测评 /283gw/ [答案]　A /283yl/ 2．log38·log23＝ A．2 B．3 C．4 D．9 [答案]　B 3．已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为 A．a－2 B．5a－2 C．3a－ 1＋a 2 D．3a－a2－1 [答案]　A /283xsyl/ /283ylc/ /yh/ /yhbywz/ /yhgfwz/ 第二章　基本初等函数 Ⅰ 2.2.1　对数与对数运算 第二课时　对数的运算 第二章 /wnsgw/ 互动课堂 2 随堂测评 3 课后强化作业 4 预习导学 1 /wnsrwz/ 预习导学 /wnsxsyl/ ●课标展示 1．理解对数的运算性质． 2．能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数． 3．了解对数在简化运算中的作用． /amwnsgw/ ●温故知新 旧知再现 1．对数logaN a 0，且a≠1 具有下列简单性质： 1 ___________没有对数，即N_____0； 2 1的对数为_____，即loga1＝_____； 3 底的对数等于_____；即logaa＝_____； 4 logaab＝_____. 2．对数与指数间的关系：当a 0，a≠1时，ax＝N?x＝__________. 零和负数 0 0 1 1 b logaN /wnsbywz/ 3．指数的运算法则：a 0，b 0，r，s∈R， ar·as＝_____， ar÷as＝_____， ar s＝_____， ab r＝_____. ar＋s ar－s ars arbr /amwnsylct/ 新知导学 1．对数的运算性质 logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM /betylch/ /betxsyl/ /betyl/ /betwzhi/ ●自我检测 1．lg2＋lg5的值为 A．2　　　 B．5　　　 C．7　　　 D．1 [答案]　D /betty/ 2．log318－log32的值为 A．log316 B．log320 C．log336 D．2 [答案]　D 3．log210·lg4＝________. [答案]　2 4．log29·log278＝________. [答案]　2 [解析]　log29·log278＝log232log3323＝2log23·log32＝2. /slw/ 互动课堂 /bettyzx/ 1 用logax，logay，logaz表示： 对数的运算性质 ●典例探究 1 /wnsrgfwz/ /amwnsdc/ 规律总结：对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是： 1 “收”：将同底的两对数的和 差 收成积 商 的对数． 2 “拆”：将积 商 的对数拆成对数的和 差 ． 3 对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行． /amwnsr/ 1 /betylc/ /slwgwt/ 2 运用对数的运算性质解题 2 /slwbywz/ [分析]　1.当对数的底数相同时，利用对数运算的性质，将式子转化为只含一种或少数几种真数的形式再进行计算． 2．先将45用2与3的幂积表示；再运用对数的运算法则求解． /slwylch/ /slwyl/ /slwylc/ /slwwzh/ 规律总结：灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算． /slwtytz/ 2 /bettytz/ /betzh/ [分析]　 1 将底统一成以10为底的常用对数； 2 等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值． 换底公式的应用 /slwtyzx/ /bettyzxt/ 规律总结：关于换底公式的用途和本质： 1 换底公式的主要用途在于将一般对数式化为常用对数或自然对数