2.2.1-1对数的(张桂伟听课)描述.ppt

* 2.2.1　对数的概念 引入： 这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？ 1. a叫做对数的底数，N叫做真数。 一般地，如果 的x次幂等于N, 就是 ，那么数 x叫做 以a为底 N的对数，记作 定义： ax=N logaN=x 底数 指数 对数 幂 底数 真数 对数式 指数式 名称 名称 名称 对数 幂 指数 指数的底数 对数的底数 真数 式子 N 二.对数与指数间的关系 根据对数的定义，可得对数与指数间的关系： 当a＞0，a≠1时， 思考:当a0,且a≠1时,loga（-2）和 loga0存在吗？为什么？由此能得到 什么结论？ 负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0） 常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.5. 自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作ln10 例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指 数式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解： 例2.求下列各式中x的值： (1) (2) (3) (4) 1、求下列各式的值： 合作探究 0 0 0 0 思考：你发现了什么？ “1”的对数等于零，即 2、求下列各式的值： 1 1 1 1 思考：你发现了什么？ 底数的对数等于“1”，即 3、求下列各式的值： 8 5 4 对数恒等式: 思考：你发现了什么？ 4、求下列各式的值： 3 89 0.6 思考：你发现了什么？ 对数恒等式: *