2.2.1-1对数——上课用描述.ppt

（1）解： 提升练习 * 第一课时 对 数 问题提出 截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，(1)那么经过20年后，我国人口数最多为多少?(2)到哪一年我国的人口数将达到18亿？ x 1999+x … … 3 2002 2 2001 1 2000 0 1999 人口数y（亿） 经过年数x 年份 y= 13(1+1%)x =13×1.01x 思考.上面的实际问题归结为一个什么数学运算问题？ (2)到哪一年我国的人口数将达到18亿？ 13(1＋1％)x＝18，求x=? 13×1.01x=18， 1.01x=18/13 已知底数和幂的值，求指数. 这是我们这一节将要学习的新的数学运算 知识探究（一）：对数的概念 思考1:若24＝____ 若2－2＝____ 思考3:若2x＝16，则x＝____ 若2x＝ ,则x＝____ 若2x＝3， 则x＝____ 16 1/4 思考2:x2＝9,x＝________ x3＝8,x＝________ 指数幂运算 开方运算 这是什么运算呢？ 4 -2 思考4:满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x＝16，2x＝ ，4x＝8的x的值可分别怎样表示？ 定义形成：一般地，如果ax＝N（a0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数. 记作： ， 其中a叫做对数的底数，N叫做真数 x＝logaN log a N 幂底数 对数底数 对数 指数 幂 真数 知识探究（二）：对数与指数的关系 思考6: 满足 , ， （其中e=2.7182818459045…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？带着问题阅读课本62页第4自然段。 思考5:前面问题中， , 中的x的值可怎样表示？ 知识探究（三）常用对数、自然对数 思考1:当a0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？ 思考2:根据对数定义，logal和logaa（a0且a≠1）的值分别是多少？ 结论（2）： ， 知识探究（四）对数概念的强化理解 结论（1）：负数和零没有对数 思考3:若ax＝N ①， x＝logaN ②， 将②代入①得： 将①代入 ②得： 结论（3）：对数恒等式 理论迁移 例1.将下列指数式化为对数式，对数式 化为指数式： (1) 54＝625 ; (2) 2－6＝ ; (3) ( )m＝5.73 ; (4) ＝－４; （5） ；（6） (7) lg0.01=－２; (8) ln10＝2.303 练习：课本 64页 1、2 例2.求下列各式中ｘ的值： (1)log64x＝　 ; (2) logx8＝6 ; (3)lg100=x; (4)－lne2＝ｘ 练习：课本 64页 3、4 拓展提高 指数对以a为底N的对数 a x= N x= log a N 指数式 对数式 底数对底数 幂值对真数 １．关系： 2.特殊对数：1）常用对数 — 以10为底的对数；lg N 2）自然对数— 以 e 为底的对数；ln N 3.对数恒等式： 4.重要结论：1）log a a = 1；2）log a 1 = 0； 3）负数和零没有对数 作业： （1）P７４习题2.２A组：1,２ （2）《3导》练习十八 2.计算 拓展提高 拓展提高 *