2.2.1对数与对数运算(人教A必修1)描述.ppt

变式训练 备选例题 方法感悟 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 第二章　基本初等函数(Ⅰ) 新知初探思维启动 典题例证技法归纳 知能演练轻松闯关 2．2　对数函数 ? 2．2.1　对数与对数运算 第二章　基本初等函数(Ⅰ) 学习目标　 学习导航 重点难点　重点：运用运算性质进行对数的有关运算． 难点：换底公式的应用． 新知初探思维启动 1．对数 (1)对数的概念 ①定义： 如果ax＝N(a0，且a≠1)，那么数____叫做以____为底____的对数，记作___________. x a N x＝logaN ②相关概念： a．底数与真数： 其中，___叫做对数的底数，___叫做真数． b．常用对数与自然对数： 通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作______；以无理数e＝2.71828…为底数的对数称为自然对数，并且把logeN记为__________. a N lgN lnN (2)对数与指数间的关系 当a0，a≠1时，ax＝N?____________.前者叫指数式，后者叫对数式． (3)对数的性质 x＝logaN 性质1 _____________没有对数 性质2 1的对数是____，即loga1＝_____(a0且a≠1) 性质3 底数的对数是___，即logaa＝___ (a0且a≠1) 负数和零 0 0 1 1 想一想 1.(－3)2＝9能写为log(－3)9＝2吗？ 提示：不可以． 做一做 1.logaN＝b化为指数式是(　　) A．aN＝b　　　　　　　　　 B．ba＝N C．ab＝N D．bN＝a 答案：C 2．logab＝1成立的条件是(　　) A．a＝b B．a＝b，且b0 C．a0，且a≠1 D．a0，a＝b≠1 答案：D logaN logaM－logaN nlogaM(n∈R) 想一想 2.若M，N同号，则式子loga(M·N)＝logaM＋logaN(a0，且a≠1)成立吗？ 提示：不一定成立． 做一做 3.log318－log32的值为(　　) A．log316　　　　　　　　 B．log320 C．log336 D．2 答案：D 典题例证技法归纳 例1 题型探究 【名师点评】　将指数式化为对数式，只需要将幂作为真数，指数当成对数值，而底数不变即可；而将对数式化为指数式则反其道而行之．指数式与对数式的互化是一个重要内容，应熟练掌握． 变式训练 例2 变式训练 例3 名师微博 这是关键步． 变式训练 例4 【名师点评】　换底公式的本质是化同底，这是解决对数问题的基本方法．解题过程中换成什么样的底应结合题目条件，并非一定用常用对数、自然对数． 栏目导引 第二章　基本初等函数(Ⅰ) 新知初探思维启动 典题例证技法归纳 知能演练轻松闯关