2.5用三种方式表示二次函数2描述.ppt

九年级数学(下)第二章  二次函数 用三种方式表示二次函数 解析法，列表法，图象法 我们学习了哪些函数？ 正比例函数，一次函数，反比例函数，二次函数。 函数的表达方式有哪些？ 表格，表达式，图象法 卖香蕉啦！1元1斤，2元2 　　斤，3元3斤…… 大降价！大甩卖啦！ 如果设数量为x总价为y,你能根据上面的信息写出y与x的函数关系式吗？ Y=x 你能用表格来表示这种关系吗？ 如果你是商店的经理，你会选择哪种方式来表示这样的关系呢？请同学们想一想！ 选表格，因为表格能清楚,直接地表示数量的关系。 函数的表示方式 解析法—用表达式表示函数 列表法—用表格表示函数 图象法—用图象法表示函数 悟出真谛 在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？ 当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况. 梅花香自苦寒来 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗? 解析法—用表达式表示函数 列表法—用表格表示函数 图象法—用图象表示函数 知识在于积累 二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流. 函数的表示方式 通过我们的学习了解了函数的三种表示方式，这三种表示方式各有作用，想一想在生活中有哪些是用不同的方式表示的？ 如股票变化图 如某城市近几年就业人员统计表 知识的升华 结束寄语： 观察,思考,感悟是能否进入数学大门,领略数学奥妙的关键. * * 黄龙中学 陈德洲 …… 4 3 2 1 0 Y(元） …… 4 3 2 1 0 x（斤） 你能画出它的函数图象吗？ y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？ 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 做一做 1 驶向胜利的彼岸 x y 用函数表达式表示： 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 做一做 2 驶向胜利的彼岸 用解析法表示函数的优点,缺点分 别是什么？ x y 用表格表示： 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 做一做 3 用列表法表示函数的优点,缺点分别 是什么？ x y y 10-x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 16 21 24 25 24 21 16 9 用图象表示: 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 做一做 4 用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论? 与同伴交流. x y 因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0x10. 当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. 由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0x5时,y随x的增大而增 大; 当5x10时,y随x的增大而减小. 议一议 5 做一做 6 驶向胜利的彼岸 用函数表达式表示： 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？ 做一做 7 驶向胜利的彼岸 用解析法表示函数的优点,缺点分别是 什么？ 用表格表示： 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？ 做一做 8 驶向胜利的彼岸 用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？ … … … 4 3 2 1 0 -1 -2 … x 8 0 3 -1 0 3 8 用图象表示: 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 做一做 9 用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？ 比较三种表示方式,你能得出什么结论? 与同伴交流. 悟出经验 根据以上三种表示方式,回答下列问题: 1.自变量x的取值范围是什么? 2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? 3.如何描述y随x的变化而变化的情况? 4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个 　　　　　　　　　　 　　　问题的? 议一议 10 ∵x表示任意一个数,∴自变量x的取值范围是:全体实数. 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1). 由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而减小;当x1时,y随x的增大而增大. 议一议 11 关系 图象 表格 表达式 缺点 优点 表示 变量间关系简捷明了,