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高等数学公式集锦
1、导数公式:
2、基本积分表:
3、三角函数的有理式积分:
一些初等函数: 两个重要极限:
三角函数公式:
·诱导公式:
函数
角A sin cos tg ctg -α -sinαcosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα
·和差角公式: ·和差化积公式:
·倍角公式:
·半角公式:
·正弦定理: ·余弦定理:
·反三角函数性质:
高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式:
中值定理与导数应用:
曲率:
定积分的近似计算:
定积分应用相关公式:
空间解析几何和向量代
多元函数微分法及应用
微分法在几何上的应用:
方向导数与梯度:
多元函数的极值及其求法:
重积分及其应用:
柱面坐标和球面坐标:
曲线积分:
曲面积分:
高斯公式:
斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系:
常数项级数:
级数审敛法:
绝对收敛与条件收敛:
幂级数:
函数展开成幂级数:
一些函数展开成幂级数:
欧拉公式:
三角级数:
傅立叶级数:
周期为的周期函数的傅立叶级
微分方程的相关概念:
一阶线性微分方程:
全微分方程:
二阶微分方程:
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
(*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根
二阶常系数非齐次线性微分方程
高等数学试题
一、填空题(每小题1分,共10分)
________ 1
1.函数y=arcsin√1-x2 + ────── 的定义域为
_________
√1- x2
_______________。
2.函数y=x+ex 上点( 0,1 )处的切线方程是______________。
f(Xo+2h)-f(Xo-3h)
3.设f(X)在Xo可导且f(Xo)=A,则lim ───────────────
h→o h
= _____________。
4.设曲线过(0,1),且其上任意点(X,Y)的切线斜率为2X,则该曲线的方程是
____________。
x
5.∫─────dx=_____________。
1-x4
1
6.lim Xsin───=___________。
x→∞ X
7.设f(x,y)=sin(xy),则fx(x,y)=____________。
_______
R √R2-x2
8.累次积分∫ dx ∫ f(X2 + Y2 )dy 化为极坐标下的累次积分为
____________。
d3y 3 d2y
9.微分方程─── + ──(─── )2 的阶数为____________。
dx3 x dx2
∞ ∞
10.设级数 ∑ an发散,则级数 ∑ an _______________。
n=1 n=1000
二、单项选择题(在每小
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