带电粒子在复合场中的运动试题5.docVIP

带电粒子在复合场中的运动试题5 （多方向发射的带电粒子经过的区域问题、常见题型） 1、（2005全国理综20）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？（ ） 2（2007全国理综2）（22分）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求： ⑴粒子经过C点速度的大小和方向； ⑵磁感应强度的大小B。 3（2008新课标理综） 17分 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求： （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。 4（2009新课标） 18分 如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q q 0 的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP ,。不计重力。求 （1）M点与坐标原点O间的距离； （2）粒子从P点运动到M点所用的时间。 5（2014年福建高考22）如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体 有大量的正、负离子 ,且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变。 1 求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0; 2 求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp; 3 调整矩形管道的宽和高,但保持其他量和矩形管道的横截面积S dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比 的值。 带电粒子在复合场中的运动试题5 参考答案 （多方向发射的带电粒子经过的区域问题） 1、（2005全国理综20） 解：据题：所有粒子的速率相等，由r 可知所有粒子在磁场中圆周运动半径相同，由图可知，由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界，MO 2r 2R；随着粒子的速度方向偏转，粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动；则可得出符合题意的范围应为A；故A正确．故选：A． 总结：确定带电粒子轨迹的范围一般应用画图的方法找出，结合几何知识进行分析，可以用最快的速度求出结论． ⑴ ⑵（提示：如图所示，设轨迹圆半径为R，圆心为P，设C点速度与x轴成α，PA与y轴成β，则，Rcosβ Rcosα+h，Rsinβ l-Rsinα。由以上三式得，再由和v的表达式得最后结果。） 难 3（2008全国理综2）答案： 1 质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时,速度垂直于OC,故圆弧的圆心在OC上.依题意,质点轨迹与x轴的交点为A,过A点作与A点的速度方向垂直的直线,与OC交于O′.由几何关系知,AO′垂直于OC,O′是圆弧的圆心.设圆弧的半径为R,则有R dsinφ? qυB m?? 4（2009全国理综）答案： 解：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0，粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则 ?①，?②，?③? 其中，又有?④? 联立②③④式，得 因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知?⑥，?⑦ （2）设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有?⑧，?⑨ 带电粒子自P点出发到M点所用的时间为t为?⑩? 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得 5（