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2016年福建省福州市中考数学试卷 一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是（　　） A．0.7 B． C．π D．﹣8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 4．下列算式中，结果等于a6的是（　　） A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2?a3 D．a2?a2?a2 5．不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜3 6．下列说法中，正确的是（　　） A．不可能事件发生的概率为0; B．随机事件发生的概率为; C．概率很小的事件不可能发生; D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2） 9．如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB α，则点P的坐标是（　　） A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα） 10．下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁 13 14 15 16 频数 5 15 x 10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） A．平均数、中位数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 11．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（　　） A． B． C． D． 12．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c 0一定有实数根的是（　　） A．a＞0 B．a 0 C．c＞0 D．c 0 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．分解因式：x2﹣4 ． 14．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 15．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个点，在反比例函数y 图象上的概率是 ． 16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上 r下．（填“＜”“ ”“＜”） 17．若x+y 10，xy 1，则x3y+xy3的值是 ． 18．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是 ． 三、解答题（共9小题，满分90分） 19．计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0． 20．化简：a﹣b﹣． 21．一个平分角的仪器如图所示，其中AB AD，BC DC．求证：∠BAC ∠DAC． 22．列方程（组）解应用题： 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？ 23．福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示． 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人； （2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ； （3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由． 24．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM． （1）求证：BM CM； （2）当⊙O的半径为2时，求的长． 25．如图，在△ABC中，AB AC 1，BC ，在AC边上截取AD BC，连接BD． （1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系； （2）求∠ABD的度数． 26．如图，矩形ABCD中，AB 4，AD 3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM． （1）当AN平分∠MAB时，求DM的长； （2）连接BN，当DM 1时，求△ABN的面积； （3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值． 27．已知，抛物线y ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）． （1）当h 1，k 2时，求抛物线的解析式； （2）若抛物线y tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式； （3）当点A在抛物线y x2﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围． 2016年福建省福州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只