(18_19)库存论_new.ppt

因此 （2） 最大缺货量 ，或 因此 （1） 最大存储量 ，或 在 时间内总平均费用为： 装配费： 在时间 内所需费用： 存储费： ，即 缺货费： ，即 记 令 ， 得 相应地得到： 最大存储量 最大缺货量 最大订购批量 * 补充1 随机存储策略 连续型随机变量的例子 * * * * * * 补充2 报童的诀窍 离散型随机变量的例子 * * * 这就是存储论中著名的经济订购批量（Economic Ordering Quantity）公式，简称E.O.Q公式，或经济批量（Economic lot size）公式。 例1 某厂按合同每年需提供 个产品，不许缺货。 假设每一周期工厂需装配费 元，存储费每年每单 位产品为 元。问全年应分几批供货才能使装配费、 存储费两者之和最小？ 解 设全年分 批供货，每批生产量 ，周期为 年。 每个周期内平均存储量为 ； 每个周期内平均存储费为 ； 下面求 的最小值。 全年需存储费用 ； 全年需装配费用 。 全年总费用（以年为单位的平均费用）： 解 设全年分 批供货，每批生产量 ，周期为 年。 每个周期内平均存储量为 ； 每个周期内平均存储费为 ； 令 得 即 为E.O.Q.（经济订购批量） 最佳批次 （取其近似整数）。 最佳周期 例2 某轧钢厂每月按计划需角钢3000吨，每吨每月需存储费5.3万元，每次生产需调整机器设备等，共需装配费2500元。 1 若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。则 每月需总费用 全年需费用 （2）按E.O.Q.公式计算每次生产批量 利用 计算出全年应生产 次， 两次生产相隔的时间 17天的单位存储费 17天共需费用 按全年生产21.5（两年生产43次）计算，全年共需费用 两种生产方案相比较，显然按经济生产批量进行生产有利。 注: S是每期初的 最佳 存储量.Q为订购量 包含缺货量 注: 此处的S含义应为最佳存储量, 即不包含缺货量在内的 思考: 包含缺货量在内的EOQ的公式怎样表达? Q0 Q0 例 已知需求速度 件，存储费 元，缺货费 元，订购费 元，求 及 。 解 经济采购量为235件, 最小费用为10.46元. Q0 模型一（不允许缺货，生产需要时间很短） 最佳存储量 模型二（不允许缺货，生产需一定时间）?? 模型三（允许缺货，生产需时间很短） 最佳存储量 比较可知，模型三是以模型一的存储策略乘上相应的因子。 §9.3 非瞬时送货的确定型库存问题 模型特点：不允许缺货，生产需一定时间 在这段 时间内, 库存量逐步增加 本模型的假设条件，除生产需要一定时间的条件 外，其余皆与瞬时送货的确定型库存问题的假设 相同。 设生产批量为 ，所需生产时间为 , 则生产速度为 . 已知需求速度为 。生产的产品一部分满足需求，剩 余部分才作为存储。这时存储变化如下图所示： t Q 斜率 -R T t T 斜率 p-R S0 在 区间内，存储以 速度增加，在 区间内，存 储以速度 减少。 与 皆为待定常数。 从上图可以看出， ，即 （即以 速度 生产 时间的产品等于 时间内的需求）。从而 时间内的平均存储量为 时间内所需存储费为 t Q 斜率 -R T 斜率 p-R 时间内所需装配费为 于是，单位时间总费用（平均费用）： 设 ，则有 即为最佳周期. 1 时间内所需存储费为 相应的生产批量为: 2 3 最佳生产时间 4 即为最佳周期. 1 t T 最佳存储量 5 S0 与瞬时生产模型中的 相比较，他们只差 一 个因子。当 相当大（即生产时间很短）时，两组公式就相同了。 讨论: 模型一（不允许缺货，生产需要时间很短） 最佳存储量 模型二（不允许缺货，生产需一定时间） 最佳存储量 模型三（允许缺货，生产需时间很短） 最佳存储量 比较可知，模型二、三是以模型一的存储策略乘上相应的因子。 例1 某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批 装配费为5元，每月每件产品存储费为0.4元，求E.O.Q.及最 低费用。 解 已知 （件） （元） 答：每次生产批量为56件，每次生产所需装配费及存储费 最低为17.89元。 例2 某商店经销甲商品，成本单价500元，年存储费为成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商品的订购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q.及最低费用。 解 此例题从表面上看，似乎应按模型二处理。因为提前时间 似乎与生产需一定时间意义差不多。其实不然。 本题存储变化情况用图象表示如下： O Q t1 t1 T T t 由于提前期为10天，10天内甲商品的需求为10单位