3.4平面桁架.ppt

§３-４ 桁架结构与组合结构的内力分析 桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。 理想桁架： （1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上 上弦杆 腹杆 下弦杆 主应力、次应力 一、 桁架的特点和组成分类 桁架的分类（按几何构造） 1、简单桁架 2、联合桁架 3、复杂桁架 二、 结点法 分析时的注意事项： 1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0 方程式数 未知内力数 2、避免使用三角函数 l lx ly N N N X Y N l = X lx = Y ly 3、假设拉力为正 + 1 2 3 4 5 6 7 8 4×3m=12m 4m 40kN 60kN 80kN H=0 V1=80kN V8=100kN （一）、平面汇交力系 N13 N12 1 X13 Y13 3 4 5 结点1 80 2 40 60 N23 N24 结点2 3 40 60 80 N35 X34 Y34 N34 结点3 -100 60 40 60 -90 50 2 3 4 5 6 7 8 4×3m=12m 4m 40kN 60kN 80kN H=0 V1=80kN V8=100kN 80 _ 60 60 40 60 40 30 + -90 0 -90 20 15 + 75 75 80 75 _ 100 （二）、结点单杆概念 P 结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D A B C （一）、 平面一般力系 O y 截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。 截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。 三、 截面法 A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e (1) 2‘ 1‘ 1 2 P ? ? 例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。 A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e ? ? (2) ? ? B 4 5 4‘ P d e A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e ? ? ? ? ? ? ? ? 4‘ B 4 5 P k 2d 2d (3) ? ? ? ? ? A B C D P1 P2 1 2 ? N1 D A B C D P1 P2 2 N2 ? ? P A B RA RB RB 。 k P P 。 k P （二）、特殊截面 简单桁架——一般采用结点法计算； 联合桁架——一般采用截面法计算。 四、结点法与截面法的联合应用 为了使计算简捷应注意： 1）选择一个合适的出发点； 2）选择合适的隔离体； 3）选择合适的平衡方程 C D T 1.3P 0.5P P T 0.5P 例： 计算桁架中a杆的内力。 由结点T D P 由截面 ?- ?右 1.25P F 由截面 - 上 ? ? ? ? A B C D E F G H K T 2d 2d 2d 2d d d 1.3P 0.5P P a ? ? ? ? ? ? 五、组合结构 钢筋混凝土 型钢 钢筋混凝土 型钢 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｅ Ｅ ３ｍ ３ｍ ３ｍ ３ｍ 0.75m 0.5m A B C D E F G RA=6 RB=6 15 15 + 3.5 A F C 2.5 15 3.5 15 Y=0 弯矩,由F以右 0.25m 剪力与轴力 0.75 0.75 M图( kN.m) 0.75 -3.5 剪力与轴力 如截面A 2.5 15 A Y H 1.24 1.75 1.74 1.25 + _ Q图 (kN) _ 15.15 14.96 15.17 14.92 N图 (kN) Q N